判定下列级数的敛散性 3 2 3^2 2^2 - 3^n 2^n --搜答案-智慧作业帮

均不收敛,即均发散（1）调和级数∑1/n(n=1、2、3.)是不收敛的,故从中将前9项去掉得到的1/10+1/11+1/12+1/13+……也是不收敛的；（2）由题意可知通项为∑(n/2n-1)(n=

答：limn->∞u(n+1)/u(n)=limn->∞[(n+1)tan(π/2^(n+2))]/[ntan(π/2^(n+1))]又当t->0时,tant~t=limn->∞[(n+1)(π/2^

级数收敛的必要条件（级数性质5）是其一般项趋于0,而此级数的一般项趋于1/2,所以此级数发散.

拆分成两个数列=Σ(ln2/2)^n+Σ(1/3)^n利用公比绝对值小于1的几何级数收敛和收敛级数+收敛级数还是得到收敛级数第一个02所以0

所有的都发散级数收敛有一个必要条件,也就是说如果级数收敛,他的一般项趋于0.但是,一般项趋于0.级数不一定收敛.

再问：老师～第五题的极值趋近无穷大怎么得出来的啊啊再答：再问：谢谢老师的解答！谢谢

因为\cosna/n³\≤\1/n³\因为Σ1/n³收敛所以Σ\cosna/n³\收敛从而原级数绝对收敛.

比值判别法lim[u(n+1)/u(n)]=lim[(n+1)/2^(n+1)/(n/2^n)]=1/2＜1所以,级数收敛.

1）比值法a(n+1)/an=(n+1)/(2n)－＞1/2=p1.∴原级数发散

亲,记得采纳哦.再问：1/(n+1)*(n+4)呢？再答：一样的，发散。方法同上，乘以n取极限，如果极限>0或为正无穷大，那么就发散。再问：这个应该是收敛吧！1/（n+1）*（n+4）乘上

后一项比前一项,极限是二分之一,所以收敛.

(2•n^n)/(n+1)^n=2/(1+1/n)^n(分子,分母同除以n^n),而(1+1/n)^n是单调递增有界数列,极限是e(n趋于无穷时）

对∑(2^n)/n!则an=(2^n)/n!因为a(n+1)/an=[(2^(n+1))/(n+1)!]/[(2^n)/n!]=2/(n+1)所以lim[a(n+1)/an]=lim[(2^(n+1)

因为1/n^(1/2)>1/n(n=1,2,3,...)而∑1/n发散,由比较审敛法知∑1/n^(1/2)发散,即∑1/[2n^(1/2)]发散又因为1/(n^(1/2)+n^(1/3)>1/[2n^

第一个通项/(1/n^3)极限=1,所以收敛.第二个,通项/(1/n^(3/2))极限=1,所以收敛.

1/ln(n+1)>1/（n+1）,级数1/(n+1)发散,所以级数1/ln(n+1)发散.

（∑1/2^n）和（∑1/3^n）两个均是收敛,差也是收敛的也可用一般方法an=1/2^n-1/3^nlima(n+1)/a(n)=lim[1/2-(1/3)(2/3)^n][1-(2/3)^n]=1

因为lim（n趋向于+∞）{ntan[π/2^(n+1)]}^(1/n)=lim[nπ/2^(n+1)}^(1/n)=1/2lim(nπ/2)^(1/n)=1/2