初等数论整除证明题

这问题是同余那讲的,主要是用一个数次方后的模,与现对这个数取模再次方后再取模相等这个结论.那么原题就是要证2^32同余640（mod641）,2^32=(256^2)^2,256^2=65536,65

用辗转相除(欧几里得算法).形式的描述比较麻烦,但是从例子很好理解.比如a=60,b=86.1)带余除法b=a+26,余数c=26;2)带余除法a=2c+8,余数d=8;3)带余除法c=3d+2,余数

这个也是正确的.证明：假设这个是不正确的,即存在一个自然数n,使得所有≥√n且

设a为一个不被2且不被5整除的数.那么现在取a+1个数：1,11,111,……,11…11(共a+1个1)那么这a+1个数都被a除,我们来考察其余数.根据抽屉原理,其中必有两个数被a除的余数是相同的.

必要性：若A与B等价,设A的通过初等变换得到标准形D,则A与D等价,根据等价的传递性,B与D也等价,故D也为矩阵B的标准性,即他们的标准形相同.充分性：若矩阵A与B的标准形相同,均为D.则可知A与D等

首先,要明白“最小自然数原理"(亦称良序原理),说的是自然数集的每个非空子集都有个最小元素.所以,【1.为什么要说明S非空?】应该没有什么疑问了吧.【2.为什么t1+1比t1大了就不能属于S?比如说t

α=[α]+{a}nα=n[a]+n{a}[nα]=n[a]+[n{a}][na]/n=[a]+[n{a}]/n[[nα]/n]=[[a]+[n{a}]/n]=[a]+[[n{a}]/n]------

二试很少出数论的题目啦,不知近几年是不是有这方面的趋势我们当年就没准备过二试的数论但是组合数学是必出的可能中间涉及一些数论知识但个人认为要真考数论绝大多数同学都得挂这上面再说了一等奖线一般很少有超过1

既然是定向求助,还是答一下：1、由3^4个位是1,指数可砍掉4的倍数,余下3^2个位是92、大于3的素数必是奇数,也不是3倍数.奇数的平方除以8余数是1；不是3倍数的数的平方除以3余数是1,所以原数除

设g是modp意义下的一个原根.则g^(p-1)=1modp且对于k=1,2...p-2:g^k不=1modp接下来,当p不整除x时：可设x=g^ymodp原方程化为by=ymod(p-1)(y=1,

个人认为拓扑学比较难

4(2a+3b)也是17的倍数4(2a+3b)+9a+5b=17(a+b)是17的倍数所以9a+5b是17的倍数

再问：第一题是２^n-1¦2^(qn)-1再答：第一题只需注意到第二题每次相差1都整除,当然相差任何整数都整除了再问：可是相差一的范围比相差任何数小啊再答：无语！a1整除a2，a2整除a3，

整除的意思就是两个整数相除,余数是0.所以如果有非零的余数,那么当然不是整除.至于你说的,你试试几个就知道了.15÷3=5,余数是0,是整除.15÷5=3,余数是0,是整除.15÷（3+5）=15÷8

充分性:若(m,n)=1,则由裴蜀定理,存在正整数x,y使得xn-ym=1,即xn=ym+1.将m个盒子排成一圈,从某个盒子A开始,(按固定方向)顺次进行x次操作,则由上述等式可知,操作的结果是使A盒

素毕达哥拉斯数是指这三个数之间没有大于1的公因子即最大公约数是1下面证明你的问题（1）首先证明按照你说的方法产生的ABC是素毕达哥拉斯三元数很简单的明显有A^2+B^2=C^2（2）其次证明所有的素毕

（1）说明2^(2^5)+1是否能被641整除2^(2^5)+1能被641整除即2^32+1==0mod641,参见只须证2^(2^5)==2^32==-1mod641.(以下记ax==bmodm为x

1.先证明没有重复.易见x,y>1,故数列{[nx]}与{[ny]}分别严格递增.只需再证明二者没有公共项.假设二者有公共元素k,即存在正整数m,n使[nx]=k=[my].则k≤nx由x,y是无理数

∵n是正整数.∴n为奇数或偶数.若n为奇数(则n除以3余0或1或2)n+1为偶数(1)n除以3余数为0.则n是3的倍数.3*2=6(2)n除以3余1.则(2n+1)除以3余0因为1*1+1=3则(2n

20790=11x9x7x5x3x212个数,必有2个模11同余设为a1,a2,则11|（a1-a2）剩下10个数,必有2个模9同余设为b1,b2,则9|（b1-b2）剩下8个数,必有两个模7同余设为