分离常数法求值域 分子分母次数不同

【分离常数法】1.求函数f(x)=(3x-1)/(2x+3)的值域f(x)=(3x-1)/(2x+3)=[(3/2)(2x+3)-11/2]/(2x+3)=3/2-11/[2(2x+3)]x≠-3/2

分离常数法f（x）=2x/3x-4=[(2/3)*(3x-4)+(8/3)]/3x-4=2/3+(8/3)/3x-4(8/3)/3x-4值域为y0所以f(x)值域为y2/3

"所以1再问：有括号再答：那么，是用3去除“2

1.f(x)=-2x+3/(x+1)=[-2(x+1)+5]/(x+1)=-2+5/(x+1)f(x)≠-22.f(x)=4x+2/(3x+1)=[4/3(3x+1)+2/3]/(3x+1)=4/3+

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例:y=x/(2x+1).求函数值域分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不含X项.Y=X/(2X+1)=[1/2*(2X+1)-1/2]/(2X+1)=1/2-1/[2(2X+1)].即有,

形如y=(ax+b)/(cx+d)的都可以用常数分离法将分子中的一次项设成t(cx+d)则有y=[t(cx+d)+m]/(cx+d)与原分式比较求出t和m则分离出y=t+m/(cx+d)

所谓分离常数就是把分子分母中都有的未知数变成只有分子或者只有分母的情况,由于分子分母中都有未知数与常数的和,所以一般来说我们分拆分子,这样把分子中的未知数变成分母的倍数,然后就只剩下常数除以一个含有未

例如y=4x+5/2x+1,分子提取一个常数,让分子变成分母2x+1的倍数+一个常数,达到分离常数的目的,显然本题分子应提取2,分子4x+5变为2(2x+1)+3,根据分式的基本性质,此时y=2(2x

将分子配成分母的形式,再分离y=(1-x)/(2x+5)=[-0.5(2x+5)+3.5]/(2x+5)=-0.5+3.5/(2x+5)∵3.5/(2x+5)≠0∴y≠-0.5

y=[2(x+1)-3]/(x+1)=2-3/(x+1)3/(x+1)≠0,所以y≠2总结：若y=(cx+d)/(ax+b),则x≠-b/a,y≠c/a(x无特殊范围限制)

y=(1-2x²)/(1+2x²)=-(2x²-1)/(2x²+1)=-[(2x²+1)-2]/(2x²+1)=-[1-2/(2x²

第一步是分子分母都用十字相乘法分解因式,发现分子分母有公因式（x-1）由于(x-1)出现在分母上,所以不为0,所以这里x≠1,然后约掉(x-1),但后面一定要写上x≠1,因为化简后的函数一定要与原来等

在含有两个量的关系式中,要求一个量的取值范围,可以将该量和另一量分离（即该量和另一量各在式子的一端）,从而求出该量的取值范围.这种方法可称为分离常数法.下面通过一个例子来说明：例:y=3x/(x+9)

您上面的解有误,不能将分子分离常数即：3x+1不是常数,正确解法：y=[(2/5)*(5x+1)-2/5]/(5x+1)=2/5-(2/5)/(5x+1)即：y=2/5-(2/5)/(5x+1)≠2/

本题常数已知分离了.事实上：(2X-4)/(X-1)=［2(X-1)-2］/(X-1)=2-2/(X-1)这就是分离常数法,∵2/(X-1)≠0,∴Y≠2,∴值域：(-∞,2)U(2,+∞).再问：我

好久没做过的都忘记了呢

⒈∵y≠c/a∴y≠2/3⒉这个函数在（-2,-5/3）是单调递增,在（-5/3,3）单调递减故y∈（-∞,0.2）∪（3,+∞）

解题思路：分离常数法解答。解题过程：很高兴为你解答，如果对老师的解答不满意，请在讨论区给老师说明，老师一定会尽全力帮你解答！祝你暑假愉快!最终答案：略

例如:Y=(ax+b)/(cx+d),(a≠0,c≠0,d≠0),其中a,b,c,d都是常数.例:y=x/(2x+1).求函数值域分离常数法,就是把分子中含X的项分离掉,即分子不X项.Y=X/(2X+