分别作∠a与∠b的平分线. 已知AC平行于 bd

不变设∠OAB=@,那么∠OBA=90-@,其外角=180-（90-@）=90+@在三角形ABC中,∠C=180-(∠CBA+∠BAC)=180-((1/2(90+@)+(90-@))+1/2@)=1

延长BA,CH交于E则△BHC≌△BHE2CH=CE又△AEC≌△ADB∴BD=CE=2CH证毕

设∠xBA=∠1∠yAB=∠2∠OAB=∠3∠OBA=∠4∠1=∠3+∠O=∠3+90∠2=∠4+∠O=∠4+90∠1+∠2=∠3+90+∠4+90=∠3+∠4+180AC是∠yAB的角平分线BC是∠

（1）已知直线a//b,因此∠PAB+∠ABb=180°,又知,∠PAB、∠ABb的平分线交于点C,因此2（∠BAC+∠ABC）=180°,得出（∠BAC+∠ABC）=90°,因此∠ACB=90°由此

辅助线：连接AN,CN.∵MN垂直平分AC.∴AN=NC.（垂直平分线上的点到被平分的线的两端点的距离相等）.又∵BN是∠DBC的角平分线,DN⊥BD,NE⊥BC.∴DN=NE.∴在RT△AND与RT

在三角形AOB中1）角A+角ABO=90度,2）角B+角ABO=180度用2）减去1）有3)角B-角A=90度在三角形ABC中,顶点A处的角度为角A/2顶点B处的角度为角B/2+角ABO=90度-角A

B,A在Ox,Oy上运动的过程中,∠C的度数不改变,始终有∠C=45°∵不管A、B如何移动,都有：∠BAy=∠AOB＋∠ABO∠ABx=∠AOB＋∠BAO∴∠BAy＋∠ABx=∠AOB＋∠ABO＋∠B

过O作ABBCCA的垂线ODOEOF因为O在∠A与∠B的平分线上所以OD=OEOE=OF所以OD=OF所以O在∠C的平分线上

∵∠ABN=∠BAO+90º∴∠CBO=1/2∠ABN=1/2∠BAO+45º∠ABC=1/2∠BAO+45º+∠ABO∠ACB=180º-∠ABC-1/2∠B

∠C的大小保持不变．理由：∵∠ABY=90°+∠OAB，AC平分∠OAB，BE平分∠ABY，∴∠ABE=12∠ABY=12（90°+∠OAB）=45°+12∠OAB，即∠ABE=45°+∠CAB，又∵

∠ACB的大小不变．理由：∵AC平分∠OAB（已知），∴∠BAC=12∠OAB（角平分线的定义），∵BC平分∠OBD（已知），∴∠CBD=12∠OBD（角平分线定义），∠OBD=∠MON+∠OAB（三

答：∠BDC＝∠A＋1/2（∠ABC＋∠ABC）△ABC中,∵　∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°∴　∠A＝180°－（∠ABC＋∠ACB）△DBC中∵　∠D＋∠DBC＋∠DCB＝180°∴　∠BDC

不论A、B两点怎样移动,∠ACB都等于45°∵∠MON=90°∴∠OAB+　∠ABO＝90°又∵AC是∠OAB的平分线,∴∠CAB＝(1/2)∠OAB由图∠OBD＝∠MON+∠OAB＝90°+∠OAB

为方便计算书写,令∠DAB=a,∠ABO=b,∠F=f.（1）由题意知,b+（180°-a）=90°,也即a-b=90°∠BAC是三角形AFB的一个外角,故有∠BAC=∠F+∠FBA由于∠BAC=1/

楼上的错了（1）因为∠DAB=∠AOB=∠ABO,AC平分∠DAB所以∠CAB=二分之一∠AOB+二分之一∠ABO=45度+∠ABF所以∠FAB=180度-45度-∠ABF=135度-∠ABF所以∠A

由已知得：△ABC与△ADE相似所以AE/AC=DE/BC又因为DE平行于BC所以∠EDC=∠DCB又因为DC平分ACB所以∠DCB=∠ACD所以∠EDC＝∠ACD所以ED＝CE故DE/BC=AE/A

连接oc,易证△ARO全等于△AQO△BRO全等于△BPO△COQ全等于△COP(用AAS的定理证,不想打了）所以AR=AQ,BR=BP,CQ=CP则BR+AR=79-AQ+BP=8得BR=BP=3,

∠C的度数不会改变．∵∠ABN、∠BAM的平分线交于C，∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-12（∠ABN+∠BAM）=180°-12（∠O+∠OAB+∠BAM）=90°-12∠O=45°．再

因角AOB为180度,而角DOC为1/2角AOC,角COE为1/2角COB,又因AOC+COB=AOB=180度,所以DOE=1/2AOC=90度,即DO垂直OE

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．又∠1=∠2，∴∠2=∠3DE=EC由△ADE∽△ABC，∴DEBC＝AEAC，DEa＝b−DEb，b•DE=ab-a•DE，故DE＝aba+b．