函数在x取极值的条件

既不必要也不充分条件

根据函数极值的定义可知，函数f（x）在点x0处取极值，f′（x）=0一定成立．但当f′（x）=0时，函数不一定取得极值，比如函数f（x）=x3．函数导数f′（x）=3x2，当x=0时，f′（x）=0，

由“函数f′（x0）=0”，不能推出“可导函数f（x）在点x=x0处取到极值”，例如f（x）=x3 时，f′（x）=3x2，f′（0）=0，但函数f（x）在点x=0处无极值，故充分性不成立．

必要不充分条件再问：能给我解释一下么再答：取极值得是变号零点，不是变号零点仍然是单调函数，不存在极值，而存在极值，必定是变号零点，前者不能推出后者，而后者可以推出前者，则前者为后者的必要不充分条件

各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件.充分条件是这个多元函数的二阶偏导数的行列式为正定或负定的.如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步判断三阶行列式.如果这个多元函数的二阶偏导数

x+2y=4x=4-2yf(x,y)=x^2+y^2+xy=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=3y^2-12y+16=3(y-2)^2+4所以当y=2时,极小值为f(x,y)=4没有极大值

充分条件.取极值可以推出偏导数为0；反之,偏导数为0推不出取极值.

x+y=1.===>y=1-x.===>z=xy=x(1-x)=-x^2+x.===>z=-x^2+x=-[x-(1/2)]^2+(1/4).===>当x=y=1/2时,zmax=1/4.

必要不充分条件因为导数为零时不一定取得极值,只要在导数为零的这个点左右两边的导数一边增（或减）另一边减（或增）也就是异号时,才可以取得极值.但是在取得极值的点处导数一定为零.

说明“可导函数在点x.处取极值”推出f’（x.）=0,而反过来如果f'(x0)=0,那么在x0处是并不一定取极值的,比如f(x)=x^3.

x+2y=4x=4-2y代入方程得f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2=3y^2-12y+16=3(y^2-4y)+16=3(y

数理答疑团为您解答,希望对你有所帮助.2x+3y=1,x=(1-3y)/2x²+y²=(1-3y)²/4+y²=（13y²-6y+1)/4=13(y-

．24、二次函数y＝－2x2＋4x－3的图象的开口向；顶点是．25、1、将－x4＋x2y2因式分解正确的是（）A、－x2（x2＋y2）B、－x2（

既不充分也不必要三次函数y=x3在0处的导数为0,但不是极值点；y＝绝对值x在0处为极小值,但它在此处不可导

f（x）＝sinx－2cosxf'（x）＝cosx+2sinxf'（x0）＝cosx0+2sinx0tanx0=-1/2

函数对x的二次偏导数记为A,对y的二次偏导数记为B,对x再对y偏导数记为C,若A*C-B^2>0,则极值一定存在.具体是最大值还是最小值看A,A>0为最小值,

y=x^3+kx易知y'=3x^2+k所以只需3x^2+k>=0或3x^2+k==0即可

1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7平行公理经过直线外一点

我认为不对,是非充分飞必要条件就是你所说的尖顶得得情况此时由极值的定义,他确实是极值但是显然这里左右导数不相等,所以不可导所以不是必要条件再问：如果把函数y=f(x)在某点可导当做大前提：（函数y=f

f'(x)=p+p/x²-2/x=(px²-2x+p)/x²函数f(x)在x属于(0,3)存在极值即:对y=px²-2x+p,△≥0即可解出:-1≤p≤1