作业帮 > 数学 > 作业

“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的(  )条件.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:36:18
“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的(  )条件.
A. 充分不必要
B. 必要不充分
C. 充要
D. 既不充分也不必要
由“函数f′(x0)=0”,不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,
例如f(x)=x3 时,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函数f(x)在点x=0处无极值,
故充分性不成立.
由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,可得“函数f′(x0)=0”,
故必要性成立,
故选 B.