函数可微 但导函数不连续 导函数只有第二类间断点

（1）在某点可导,那么在该点的左导数和右导数必须相等,如果在某点导数不连续,那么说明该点是导数的可去间断点,考虑函数f(x)=∫sint/tdt积分限取为[-Pi,x],那么f'(x)=sinx/x在

1.连续必可导可导不一定连续2.证明连续只需要证明在这一点的左右极限相等并且等于函数值3.证明可导只需要证明在这一点左右极限相等即可回答者：charleswlb-举人五级5-515:53误人子弟啊!1

结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5.大致思路如下：首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n

函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.再问：你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数再答：这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本

1.“连续可导”在不同的时候可能有不同指代,但是大多数时候还是说函数本身连续,并且进一步的,函数可导.此时函数的导函数不一定是连续的.具体的例子可以去查《分析中的反例》,或者很多数学分析教材上也会有.

你的这个问题过于笼统既没有说定义域,也没有限制函数范围!不过你的意思应该是“可导函数的导函数在原函数的可导定义域内一定连续吗?”答案是肯定的.一楼的回答肯定是错误的,因为x=0不在函数定义域内二楼同样

我说下直观理解吧.可导在几何图像上面理解,应该是有切线的意思.有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线,局部越小越接近直线,所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点,还要求这个函数曲线平滑,

一定连续.这个是定理吧.再问：高等数学里的定理吗？能告诉我定理原型吗？再答：是高数的定理。。。。可能是个推论什么的，这个命题是成立的。再问：可导的函数必连续，你说的应该是这个吧，这一条我貌似没找到再答

在某点可导,则在这点必然连续.但连续不一定可导,假如这点是两条曲线的交点就不一定可导.同样,如果在某个区间可导,那么在这个区间必然连续.用例子说说单调性问题.例如对于三次函数图像,通常都两个极值点,一

第一题,第一个方程：左极限等于右极限a+b=1第二个方程：两个函数在该点的导数相等a=2就可以解a和b第二题：因为三角函数的值的范围是[-1,1],当X不管是向左还是向右趋近于0时.x^2sin1/x

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

f(2)=10,这个是关键.右导数是6,OK.左导数＝lim_(x->2-)((3x+1)-10)/(x-2)=3lim_(x->2-)(x-3)/(x-2)=无穷大结论你知道了.

导数:函数上自变量取某一点时因变量变化率,就是函数图像的斜率连续:无论自变量趋近任何值的时候,因变量的左右极限相等而且等于该点的函数值可导的前提条件是连续,所以可导的函数一定连续1是的,连不连续是看定

①可导与导函数可导是对定义域内的点而言的；处处可导则存在导函数,此外还函数可以在某处可导；只要一个函数在定义域内某一点不可导,那么就不存在导函数,即使该函数在其他各处均可导.②可积与原函数对于不定积分

我来补充下一楼：原函数连续,并且导数存在,导函数依然不一定连续.例如f(x)=x^2*sin(1/x),当x不等于0时f(x)=0,当x=0时这个函数,它在定义域的每一点都可导,但是它的导数不连续.

函数可导可知函数是连续的,但是并不能知道导函数是连续的.\x0d你的理解有些问题.左导数和右导数可以理解为极限,但这里是原函数的极限,并不是导函数的极限.只能据此得到导函数在某点的取值,但是整个导函数

连续一定有原函数,但不连续不一定没有原函数例如：f（x）=2xsin1/x-cos1/x,x不等于0；f（x）=0,x=0存在原函数,且连续可导即：F（x）=x2sin1/x,x不等于0；F（x）=0

这么做的,选

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y

在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.函数不是指具体哪个数举例啊,比如：正弦函数：y=sinx余弦函数：y=cosx其中x是自变量,y