作业帮函数y=1 sinx-cosx 1 sinx cosx的最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/22 04:21:43
y'=[(sinx)'(sinx+cosx)-sinx(sinx+cosx)']/(sinx+cosx)^2=[cosx(sinx+cosx)-sinx(cosx-sinx)]/(sinx+cosx)
y=1/sinxsinx≠0x=kπ
∵f（x）=1+sinx−cosx1+sinx+cosx，∴sinx+cosx≠-1，故当x=π2，f（x）有意义，当x=-π2时，f（x）没有意义，故定义域关于原点不对称．∴f（x）是非奇非偶函数．
∫[sinx/(1+sinx)]dx=∫dx-∫[1/(1+sinx)]dx=∫dx-∫{1/[1+cos(π/2-x)]}dx=∫dx-1/2∫{1/[cos(π/4-x/2)]^2}dx=x+ta
首先先分离常数:y=(3sinx+6-7)/(sinx+2)=3-(7)/(sinx+2)对于sinx属于[-1,1]那么sinx+2属于[1.3]那么(7)/(sinx+2)属于[7/3,7]对于整
由y＝sinx+cosx1+sinx，得y+ysinx=sinx+cosx，即（y-1）sinx-cosx=-y，∴(y−1)2+1sin(x+φ）=-y，则sin（x+φ）=−y(y−1)2+1，∵
sinx≥0 y=1/2sinx+1/2sinx=sinxsinx<0 y=1/2sinx-1/2sinx=0图像如下：
y=(sinx+2)/(sinx+1)=(sinx+1+1)/(sinx+1)=1+1/(sinx+1),0
令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈（0，1]，即t∈（0，1]．∴函数y=sinx+1sinx=t+1t=1+1t在t∈（0，1]单调递减．∴当t=1时，函数取得最小值2．∴y=sinx+1s
T=2π,T=2π再问：过程呢再答：T=2π/1=2π，T=2π/1=2π，看x的系数
解题思路：本题主要是分x为四个象限角进行讨论，去绝对值符号是关键解题过程：
cos2p=2cos^2p-1=1-2sin^2p设x=2p,p=x/21+sinx+cosx=1+2sinp*cosp+2cos^2p-1=2cosp*(sinp+cosp)1+sinx-cosx=
左=|1+cosx||sinx|−|1−cosx||sinx|=2cosx|sinx|，右=-2cosxsinx∴2cosx|sinx|=-2cosxsinx，∴sinx＜0，cosx≠0∴2kπ+π
y'=cosx(cosx+1)+sinx(-sinx)=cos2x+cox
[0,4]设t=sinxt=[-1,1]y-2=t+1/t当t=1和-1时y-2=2和-2所以[0,4]
∵y=1−2cosx1+2cosx，∴cosx=1−y2+2y，∵-1≤cosx≤1，∴|cosx|=|1−y2+2y|≤1，即（1-y）2≤（2+2y）2，解得：y≤-3或y≥-13，∴函数y=1−
∵函数y=sinx+3cosx=2sin（x+π3），由 2kπ-π2≤x+π3≤2kπ+π2，k∈z，可得2kπ-5π6≤x≤2kπ+π6，k∈z．故函数y=sinx+3cosx的单调增区
∵y=sinx-3cosx=2sin（x-π3）若2kπ-π2≤x-π3≤2kπ+π2，k∈Z则2kπ−π6≤x≤2kπ+5π6，(k∈Z)故函数y=sinx-3cosx的单调递增区间为[2kπ−π6
由于函数y＝cosx1−sinx=cos2x2−sin2x2cos2x2+sin2x2−2sinx2cosx2=1−tan2x21+tan2x2−2tanx2=(1+tanx2)(1−tanx2)(1