函数fx=sin(wx Φ)的对称轴

一个单调增区间的长度加上一个单调减区间的长度是一个周期所以这个函数的周期是T=Pi周期T=2Pi/w=Pi,所以w=2

两倍角公式:sin2a=2sinacosa得2sinacosa=sin2acos2a=cos²a-sin²a=(1-sin²a)-sin²a=1-2sin

f(x)=sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=√2[√2/2sin(wx+φ)-√2/2cos(wx+φ)]=√2sin(wx+φ-π/4)∵函数y=f(x)图像的两相邻对线轴的距离为π/2.∴f

(1)sin(wx+π/6)=sinwxcosπ/6+coswxsinπ/6sin(wx-π/6)=sinwxcosπ/6-coswxsinπ/6f(x)=sin(wx+π/6)+sin(wx-π/6

fx=sin²wx+根号3倍的sinwxsin(wx+π/2)=（1-cos2wx)/2+√3sinwxcoswx=1/2-1/2cos2wx+√3/2sin2wx=sin(2wx-π/6)

解由题知A=3T=4(π/2-(-π/2))=4π又由T=2π/w故2π/w=4π故w=1/2故f(x)=3sin(1/2x+φ）其图像过点(-π/2,3)知3sin(1/2x(-π/2)+φ）=3即

函数f(x)=sin(ωx+φ)(w>0,0≤φ≤π)是R上的偶函数∴f(-x)＝f(x)→sin(-wx+φ)=sin(wx+φ)→-sinωxcosφ=sinωxcosφsinωx不恒等于0,∴c

(1)f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)由于是偶函数,即f(x)=f(-x）即2Sin(wx+φ-π/6)=2Sin(-wx+φ-π/6)即Sinwx

f(x)=sin(wx+φ)+cos(wx+φ)=√2sin(wx+φ+π/4)T=2π/w=πw=2f(x)=√2sin(2x+φ+π/4)f(-x)=f(x),所以f(-π/8)=f(π/8)si

已知函数fx=2cos(wx+π/4)(w>0)的图像与函数gx=2sin(2x+α)+1的图像的对称轴完全相同.求fx单调递增区间解析：∵函数f(x),g(x)图像的对称轴完全相同,表示二函数的相位

（1)f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)=2Sin(wx+φ-π/6)由于是偶函数,即f(x)=f(-x）即2Sin(wx+φ-π/6)=2Sin(-wx+φ-π/6)即Sinwx

易得f(x)=sin(wx+q)+cos(wx+q)=√2sin(wx+q+π/4),最小正周期为pai得w=2,f(-x)=f(x)得q=π/4,所以=√2sin(2（x+π/4）),求导后f(x)

|f(x)|=1=>|siny|=1,因为0w*PI/2+PI/2w0,知w=2/3,2.

fx=2sin(wx+6/π)得到sin(wx+6/π)=√2/2令wx1+6/π=π/4wx2+6/π=3π/4则x2-x1=π两式相减得到w=1/2再问：为什么设π/4和3π/4呢？再答：这个是随

向右平移4π/3或向左平移2π/3,都关于原点对称sinx两个相邻对称中心距离是T/2所以T/2=4π/3+2π/3=2πT=2πT/w=2π/w=2πw=1

解析：∵函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-π/4,2π/3]上单调递增∵函数f(x)初相为0∴最小值点在Y轴左,最大值点在Y轴右,二者与Y轴之距相等函数f(x)最小值点：wx=2kπ-π/

函数f(x)=sin(wx+φ)(w>0,|φ|0,|φ|φ=2π/3f(x)=sin(2x-2π/3+φ)=-sin2x==>φ=-π/3∵|φ|x=kπ+5π/122x-π/3=2kπ-π/2==

f(x)=√2sin(8（x/4+π/2)+φ）因为加了个π/2所以变成了cos所以变成偶函数

第一题A.第二题B

（1）f（x）=sinwx•coswx+sin^2wx-1/2=1/2sin2wx-1/2cos2wx=√2/2sin（2wx-π/4）相邻两个零点间的距离为π/2故T=π所以2w=2w=