关于积分下限为0的导数的公式-搜答案-智慧作业帮

∫f'(x/2)dx=2∫f'(x/2)d(x/2)=2f(x/2)|(0,1)=2[f(1/2)-f(0)]积分上下限打不上去……

利用奇偶性和周期性

f(x)+2∫(0到x)f(t)dt=x²f'(x)+2f(x)=2x即y'+2y=2x...①y'+2y=0的通解是y=c₁e^(-2x)y=ax+b,y'=a代入①得a+2(

这个变动上限的定积分函数是为了引出牛顿-莱布尼茨公式的,而在定积分的定义之后.所以是在定积分那章的开始部分.

把∫【上限为1,下限为y】f（x）dx看成G(y),注意G(y)和t没有关系.则原式变为F(t)=∫【上限为t,下限为1】G(y)dy对t求导后则成为：)=G(t),即∫【上限为1,下限为t】f（x）

由于∫(0,1)f(t)dt的上限和下限是实数,故积分是一个数,故导数为0.如果积分上限是x,那么∫(0,x)f(t)dt是x的函数,其导数为f(x).再问：但是前面求导符号为d/dx积分上下限是实数

利用换元法求解,令y=x-t,积分变为-f(y)dy,下限为x-a,上限为0.对该积分x求导,得到结果为f(x-a)再问：就是那个上下限是怎么变化的啊再答：上下限变化算法：因为我们是按照y=x-t转换

[∫[0,x]f(t)dt]'=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数,等于将变动上限带入被积函数.例：F(x)=∫[0,x]sint/tdt尽管sint/t的原函数F(x)无法用初等函数表示,但F

用分步积分法,先把e^(-x)放到微分符号后面,然后使用分部积分公式：原式=-∫x^3de^(-x)=∫e^(-x)d(x^3)-(x^3)e^(-x)（一定要写上下限）注意上式中的后面一项在正无穷大

再问：��ԭ�⣬��ĸ�㿴��ˣ�

根据积分中值定理即可导数为x^(n-1)f(0)

对积分上限函数求导的时候要把上限x代入t*f(t)中,即用x代换t*f(t)中的t然后再乘以对定积分的上限x的求导即F'(x)=x*f(x)*x'=x*f(x)再问：你好为什么有的答案写的是xf（x）

分部积分法（积分限略掉了）：∫xf(x)dx＝∫xdF(x)＝QF(Q)-∫F(x)dx,后面这个积分因条件不足无法求解

这本身就是一个微分式了,还要对这个微分式求导么?再问：就要这个微分式的结果再答：好的，利用含参变量积分的微分公式：后面的应该没问题吧。再问：谢谢，可是我知道结果，我需要过程！！！另外，题目

0啊再问：怎么算再答：上下限都是常数的话他就表示一个常数，常数的导数是0，不用算再问：漂亮

这是因为：若设对应的不定积分的原函数为F(x),则由莱布尼茨微积分原理知变上限积分等于F(x)-F(a),所以求导的话是F'(x)-F'(a)=F'(x)=f(x),(用到了F(x)是原函数)即说明与

如果a和b是常数,那答案是零

令u=x-t,du=-dt∫（下限0,上限X）f(x-t）dt=-∫（下限x,上限0）f(u)du=∫（下限0,上限X）f(u)du导数为f(x)

得sinx^2再问：详细过程有吗？再答：这是定理，找cos的原函数，不对，算错了，应该是负的，不好意思啊，应该是-sinx^2再问：没事能帮我写下过程吗？再问：而且是关于t的积分不是关于t^2的积分再

cosθ²可以化为（1+cos2θ）除以2接下来积分就会了吧二分之一在0到2π的积分是π二分之一cos2θ在0到2π的积分是0所以积分是π