关于x的一元二次方程x2 [2k 1]x k2 1=0有两个不等式根x1,x2

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

（1）根据题意得△=22-4（k-2）＞0，解得k＜3；（2）∵k为正整数，∴k=1或k=2，当k=1时，△=8，所以该方程的根为无理数，当k=2是，原方程为x2+2x=0，解得x1=0，x2=-2，

当k=0时,原方程化为4x+8=0,解得x=-2.故当k=0时,原方程的解都是整数.当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.当k≠0或2时,原方程化为(kx

（1）关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0，△=（2k+1）2-4（4k-3）=4k2-12k+13=4(k−32)2+4＞0恒成立，故无论k取什么实数值，该方程总有两个不相等的实数

(1)Δ=2²-4(k+1)≥0;-4k≥0;∴k≤0;(2)x1+x2=-2;x1x2=k+1;∴-2-k-1＜-1;∴k＞-2;∴-2＜k≤0;∴k=-1或0；很高兴为您解答,skyhu

（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2=0有实根，∴△=（2k+1）2-4×1×（k2-2）≥0，解得：k≥−94；（2）设方程x2+（2k+1）x+k2-2=0设其两根为x1，x

（1）△=[-(2k+1)]²-4(k²+2k)>0解得：k

(1)若关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,则△>=0.解之得k

判别式△=b^2-4ac=16-4x2(k-1)≥0==>k≤3所以条件为k≤3（2）y+8=2x2+4x+k-1,即是y=2x2+4x+k-1-8=2x2+4x+k-9（3）令y=2x2+4x+k-

在（2）的条件下,二次函数为y=2x^2+4x+2,把图象y=2x^2+4x+2向下平移8个单位得到的图象的解析式：y=2x^2+4x-6；设二次函数y=2x^2+4x-6的图象与x轴交于A、B两点,

（1）∵方程有实数根，∴△=22-4（k+1）≥0，（2分）解得k≤0．故K的取值范围是k≤0．（4分）（2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2，x1x2=k+1（5分）x1+x2-x

当k=0时,原方程化为4x+8=0,解得x=-2.故当k=0时,原方程的解都是整数.当k=2时,原方程化为-8x+8=0,解得x=1.故当k=2时,原方程的解都是整数.当k≠0或2时,原方程化为(kx

（1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的解为x=2k+1±12，即x1=k，x2=k+1，∵k＜k+

∵（1-2k）x2-kx-1=0有实数根，∴△≥0且1-2k≠0，即k+4×1×（1-2k）≥0，解得k≤47，∴字母k的取值范围是0≤k≤47且k≠12．故答案为0≤k≤47且k≠12

首先由一元二次方程根的判别式得出k的取值范围,然后由x12-x22=0得出x1-x2=0或x1+x2=0,再运用一元二次方程根与系数的关系求出k的值,由k的几何意义,可知S△OCA=12|k|．如果过

∵a=1，b=2k+1，c=k-1，∴△=b2-4ac=（2k+1）2-4×1×（k-1）=4k2+5＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选B．

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

(1)∵原方程有实数解所以△=b^2-4ac=4-4k-4=-4k≥0解得k≤0(2)由韦达定理得x1+x2=-b/a=-2x1x2=c/a=k+1又∵x1+x2-x1x2

△=b^2-4ac如果△>0.则有两个不相等的实数根.那么在本题中△=（2k+1）^2-4*(4k-3)=4*k^2-12k+13=4*(k^2-3k+2.25)+4=4(k-1.5)^2+4;因为4

(1)a=1,b=-k-2,c=2kb2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0所以(k-2)²的平方根=±（k-2）,x=[k+2±（k-2）]/2x