全微分 高阶无穷小

高阶无穷小在x趋于x0时与无穷小比值为0

不管怎么加,记住一点,抓大而放小,小的这块对总体结果影响不大,所以就只考虑大的值就行了,高阶无穷小相比低阶无穷小为小的,所以放下高阶无穷小,只考虑低阶无穷小,故而该答案为低阶无穷小,高等数学的常见题型

数学就是这样,其实应该记住原理这样就会容易弄懂些,但是往往原理是很麻烦的,而且在我们的应用中也不会用到,通常记不住,所以我觉得应该记住怎么去用一个定理就可以了,因为我在应用中只是用它就足够了,多捉摸定

当limA=0时,如果limB/A=0,就说B是比A高阶的无穷小,记作B=o(A);如果limB/A=无穷大,就说B是比A低阶的无穷小；如果limB/A=k(k为不等于0和1的常数),就说B是A的同阶

因为f（x）趋于0,所以是无穷小.因为f（x）/x的极限是不为0的常数,所以是与x同阶的无穷小.无穷小的阶的问题用书上的定义就好.

再答：满意请采纳，谢谢*^_^*再问：0(1)代表什么意思？再答：1的无穷小量再问：再问：如图式子为什么是0而不是0（1）?再答：o（1）前面是圈，不是零再答：无穷小量表示方法再答：书上有啊再问：再答

这个结论的前提是f′(x)≠0,Δy=dy+0(Δx)dy=f′(x)Δx|Δy－dy|/|Δy|=|Δy/dy－1|=|(Δy/Δx)×1/f′-1|当Δx趋于0时,Δy/Δx)趋于f′,所以Δy－

首先,无穷小是指当取极限时,值为0的变量.从无穷小可以推出等价无穷小和高阶无穷小.等价无穷小表示两个自变量取极限时值都是0,但是他们相除之后取极限却是1.高阶无穷小也是同一个道理,首先要保证他们的极限

是对的.这个倍数就是要求微分的那个自变量处的导数.而导数是可以变化的,所以那个倍数不是固定的.就像你随便找两个数,他们之间总存在一个倍数关系.

如果有2个无穷小量a,b如果a/b=无穷小,那么a就叫做b的高阶无穷小比如~~x趋向于0时,x和x^2都趋向于0,也就是无穷小但x^2/x=x=无穷小,所以x^2就叫x的高阶无穷小也可以理解为~~x^

这两部分的意义不同：lim(△x→0)AΔx/△x=A(是一个常数)而：lim(△x→0)o(Δx)/△x=0所以,其中一部分是Δx的同阶无穷小；而另一部分是Δx的高阶无穷小.这两部分的实质不同,从理

作为二元函数在某点可微的几何意义就是在这点附近充分小的临域内该函数所表示的曲面可以近似为一个平面,也就是说曲面在这一点是光滑的.为了表示这种光滑性,且由于这是一种极端的情形,就需要极限的方法定义.也就

只能得到lim(x→0)f(x)/x＝0,进一步可以得到lim(x→0)f(x)＝0f(x)不一定是0,f(0)也不一定是0,需要补充条件,比如加上条件“f(x)在x＝0处连续”,则可以得到f(0)＝

你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式

高阶无穷小和低阶无穷小都是相对概念.例如.在x趋于0时.x^3相对于x为高阶无穷小.相加或相减后.相对于x^4还是低阶无穷小.但是相对于x^2又是高阶无穷小.这是相对概念.没有绝对关系.

例如x趋向于无穷小,x^3,x^5之类的就是更高阶的无穷小啊右上角的次数越大越高阶

换元即可得∫[c,a]b·f(bx)dx令t=bxdt=b·dx积分上界变成t2=bc下界变成t1=ba于是∫[c,a]b·f(bx)dx=∫[bc,ab]f(t)dt同理令t=cydt=c·dy∫[

如图

无穷小的阶就是一个定义:若limβ/α=0,那么β就是比α高阶的无穷小,用数学符号表示为β=o(α),它并不是表示α与β哪一个更接近无穷小,仅仅表达limβ/α=0一个关系.至于微分的定义,其实可以推