假设函数f(x)在闭区间-搜答案-智慧作业帮

假设在闭区间a,b上不恒有f(x)恒=0,f(x)大于等于0,则有f(c)>0,b=0,与定积分b到af(x)dx=0矛盾,所以在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0

1、设x2>x1>=0f(x1)-f(x2)=x1^2-ax1-x2^2+ax2=(x1-x2)(x1+x2)-a(x1-x2)=(x1-x2)(x1+x2-a)因为：x10a0,x1+x2-a>0f

f'(x)=3x^2≥0所以f(x)在[-1,1]上单调增所以最大值为f(1)=1

（1）利用绝对值的意义可得当a=-2时f（x）=x2+2xx≥-2-x2-2xx＜-2再利用一元二次函数的单调性即可写出递减区间．（2）根据零点的定义可得要使函数y=f（x）-m有两个零点即使f（x）

第一个问题：∵f（x）＝x＋9/x,∴f′（x）＝1－9/x^2.令f′（x）＞0,得：1－9/x^2＞0,∴x^2－9＞0,∴x^2＞9,∴x＞3.∴函数的增区间是（3,＋∞）,减区间是（0,3）.

设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)>0,g(1)=f(1)-1

设g(x)=f(x)-x,则g(1)=f(1)-1=0,由零点定理,[0,1]中必存在一点c使得g(c)=0即f(c)=c

设a

你把要证明的问题写详细些,那个符号乱码了.再问：用a代替的话af'(a)+(2-a)f(a)=00

f(1)=f(1)-f(1)=0因为f(x)在(0,+无限)区间上是减函数,且对一切a,b属于(0,+无限),都有f(a/b)=f(a)-f(b)且f(4)=1所以f(a)=f(b)+f(a/b)f(

F'(X)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)因为g''(x)不等于0F'(X)不等于0F'(a)=f(a)[g''(a)-f''(a)]F'(b)=f(b)[g''(b)-f''(b)]我觉

(1)g′(x)=-cosxsinx-a=-1/2sinx-a-1/2sinx,∵sinx∈(0,1),∴a>0(2)令f(cosx)-x=g(x)(a=1时)（1)可知,g（x）为单调递减函数且当m

证明:设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)>0,g(1)=f(1)-1

区间I是包含于f(x)的定义域,区间I是此定义域的子集

e后的括号表示指数证明：在R上任取x10,e(x2-x1)>0∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2)∴f(x)=e(x)在区间R上是增函数

题目错了吧应该是证明,2f(a)＋af'(a)＝f'(a) 如下图：再问：我书上写的是等于0啊再答：不好意思啊，想成另一题了，重新构造一个函数即可，方

由题目的条件,f(x)实际上就是[a,b]上的连续函数,也就是说,题目的条件保证了Rolle定理的条件是满足的.更准确的说法：这个命题实际上就是Rolle定理,不能称为Rolle定理的推广.它与Rol

导函数fx=3x²-8x令导函数fx＞0解得x＜0或者x＞8/3fx为增函数令导函数fx＜0解得0＜x＜8/3fx为减函数所以减区间为（0,8/3）,增区间(-无穷大,0)和(8/3,正无穷

减函数,画个图就行啦也可以证明的x1,x2∈[-7,-3],且x1-x2f(x)在[3,7]上单调增,f(-x1)>f(-x2)因为f(-x)=f(x)f(x1)>f(x2)得证最小值仍为5

我不清楚你所指的无穷区间是什么,姑且认为就是(-∞,+∞).那么我们用-x代入那作为条件的不等式:|f(-x)-f'(-x)||f(-x)+{f(-x)}'||f(x)+f'(x)|再问：为何有中诡辩