如图所示,若ABCD为平行四边形,EF∥AB,AE与BF相交于点N,DE与CF相交于点M.求证：MN∥AD.,用向量,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:59:31

一定要用向量啊，拜托了大侠们

因为 EF//AB ,所以存在实数 k 使 AB=kEF ,
则 AN=kEN ,DM=kEM ,
所以由 AN=AE+EN=kEN 得 AE=(k-1)EN ,同理 DE=(k-1)EM ,
因此 AD=AE+ED=AE-DE=(k-1)EN-(k-1)EM=(k-1)(EN-EM)=(k-1)MN ,
所以 MN//AD .

如图所示,若ABCD为平行四边形,EF∥AB,AE与BF相交于点N,DE与CF相交于点M.求证：MN∥AD.,用向量, 平行四边形ABCD中,点E.F分别在AD.BC上,且AE＝CF,AF与BE相交于M,CE与DF相交于N,求证：EF与MN 在平行四边形abcd中,ef平行于ab交bc于e交ad于f,连接ae,bf交于点m,连接cf,de交于点n,求证1,mn 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 如图,平行四边形ABCD,点E,F分别是AB,CD的中点,AF,DE相交于点M,BF,CE相交于点N,求证：MN于EF互如图,在平行四边形ABCD中,E.F分别是BC、AD的中点AE与BF相交于点G,DE与CF相交于如图在平行四边形abcd中ef分别是bcad的中点,ae与bf相交于点gde与cf相交于点h试说明gh∥且＝ad 如图所示,在四边形abcd中,ef∥ab且交bc于点e,交ad于点f,联结ae,bf交于点m,联结cf,de,交于点n, 在平行四边形ABCD中,AE向量=1/3AB向量,AF向量=1/4AD向量,CE与BF相交于点G. 在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H,试说明GH=AD÷2 如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于BC,CF垂直于AD,M,N分别是AB,DC的中点.求证：MN与EF互相平分平行四边形ABCD中,E为AB上的点,F为AD上的点,DE=BF,DE与BF相交于点G,求证CG平分角BGD