作业帮四边形ABCD是平行四边形,AE平分角BAD,交DC的延长线于点E,求证

∵ABCD是平行四边形,∴OA＝OC,∵AE⊥OD,CG⊥OB,∴∠AEO＝∠CGO＝90°又∠AOE＝∠COG,∴△AOE和△COG全等,∴OE＝OG,同理可证明△DOF和△BOH全等,得OF＝OH

由题意,向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,有AO=OC,BO=OD又因为角AOB=角COD,角AOD=角COB所以,三角形AOB全等于三角形COD,三角形AOD全等于三角形COB所以角CAB=角

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

两组对边相等两组对边平行两组对角相等四个角的和都是360°相邻两个内角的和都是180°两条对角线都被交点互相平分

∵AF=CE∴AE=AC-CE=AC-AF=CF又AD=CB∴Rt△ADE≌Rt△CBF∠DAE=∠BCF∴AD∥BC又AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形

四边形BMDN是平行四边形证明：连接BD,交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO,BO=DO∵AM=CN∴MO=NO∴四边形BMDN是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

ABCD中对角线相互平分,AOD三角形中,E、H时两条边中点,根据三角形中位线定理,EH平行且等于二分之一AD,同理得出EF、FG、GH,那么EH//且=FG,EF//且=GH,所以EFGH是平行四边

在正方体ABCD-A'B'C'D'中,因为AE=C'F,AB=C'D',∠EAB=∠FC'D',所以△EAB≌△FC'D',所以BE=FD',同理可得ED'=BF,所以四边形EBFD'是平行四边形.

E在AB上,F在DC上∵EF∥AD,AE∥DF,∴四边形AEFD是平行四边形∵DE是∠ADC的平分线,∴∠ADE=∠EDC即∠ADE=∠EDF,又∵EF∥AD,∴∠ADE=∠DEF∴∠EDF=∠DEF

/>分别求AB、BC、CA边的直线方程例AB：y=mx＋n则过C点作AB的平行线L1可以设：y=mx＋p将C点坐标代入可得L1直线方程同理BC代A得L2、CA代B得L3直线方程然后分别求L1L2L3两

四边形ABCD是平行四边形或矩形吧?如果是,可参考下面的证明证明：在平行四边形ABCD中,AB＝CD,AB∥CD∴∠5＝∠6∵G、H是AB、CD的中点∴AG＝CH又∵AE＝CF∴△AEG≌△CFH（S

由AB平行CD推得CO/AO=FO/EO,因为CO=AO所以FO=OE.由四边形AECF对角线互相平分可知该四边形是平行四边形.再问：要两种方法再答：由AB平行CD推得CO/AO=CF/AE，因为CO

∵ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵AE=EO=1/2OC,CF=FO=1/2OC,∴OE=OF,∴四边形BFDE是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

记2向量AD=向量AE则四边形ABCE的面积是AB.AD为邻边的平行四边形（记为ABFD）面积的2倍(即16）四边形ABCD的面积是ABFD的面积加上DFCE面积的一半8+8/2=12

因AM=1/2AD,NC=1/2BC,而AD=BC,所以AM//=NC,故ANCM为平行四边形

因为向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,所以AO=OC,DO=OB所以四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）

因为∠BAO=∠DCO（已知）所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行)因为OB=OD（已知）∠AOB=∠DOC（对顶角相等）所以△AOB≌△COD(角角边)所以AB=CD因为AB∥CD(已证)所以AB

∠OAD=∠OCB,AECF分别平分∠DAC∠BCA∴∠EAD=∠FCB①又∵AD=BC②∠ADE=∠CBF③∴△ADE≌△CBF∴ED=FB∵OD=OB∴OE=OF④∵OA=OC⑤∴AFCE是平行四

证明：∵平行四边形ABCD∴AD∥BC,AD＝BC,AO＝CO∴∠DAO＝∠BCO∵∠AOE＝∠COF∴△AOE≌△COF（ASA）∴AE＝CF∴平行四边形AECF（对边平行且相等）