任意写出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数,为什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:42:30
因为3个不同的自然数中,不是2个偶数就是2个奇数.而偶+偶=偶,奇+奇=偶
偶们将自然数都对4取模,即都除以4取余数.则得到地结果可能的结果只有0,1,2,3.抽屉有四个,题目给出了5个自然数,对四取余后,必须有两个自然数得到的结果是1样的.这两者之差是零,也就意味着他们的差
由其中任意两个数的和都能被2整除可知要么全是奇数,要么全是偶数,由任意3个数的和都是3的倍数可知,全是3的倍数,如果全是偶数,四数全是6的倍数即可;如果全是奇数,必须满足任意两数的差是6的倍数.综而言
因为每连续的3个自然数就有一个是3的倍数,相加相减都是一样的.同理,要知道一个数是不是3的倍数,把他分开加起来就行了.例如111分开相加等于3,3能除尽3,因此,111就是3的倍数.
3个不同的自然数,只有下面几种情况:三个奇数,那么任意两个之和一定是偶数三个偶数,也是一样的两个奇数,一个偶数,两个奇数之和就是偶数了两个偶数,一个奇数,两个偶数之和就是偶数了注意0现在是自然数了,而
假设三个数分别是abca+b=14a+c=16b+c=182a+2b+2c=48a+b+c=24c=10a=6b=8a*b*c=480
因为:如2,3,4中或3,4,5中总有两个是偶数或两个奇数,两个偶数的和与两个奇数的和肯定是偶数.2+4=6,3+5=8
对因为任意3个不同的自然数,其中一定有2个数的奇偶性相同(都是奇数或都是偶数)奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数所以任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是偶数
这里用到了抽屉原理(不用细究)任意5个自然数,按照除以4的余数,可以分为四类.即不余的、余1的、余2的、余3的.同一类数相减,差必然是4的倍数.如果只有4个自然数,那么四个可能正好均匀分布在四类中,这
3个不同的自然数可能有:3个不同的奇数,奇数-奇数=偶数3个不同的偶数,偶数-偶数=偶数2个奇数和1个偶数,奇数-奇数=偶数2个偶数和1个奇数,偶数-偶数=偶数当然0除外
假设这四个自然数是A、B、C、D先来考察这四个自然数中后三个减去A的差:B-A、C-A、D-A,若其中都没有3的倍数,则这三者除以3的余数只能是1或者2;根据抽屉原则,这三者除以3的余数中至少有两个是
假设5个数从小到大依次是A、B、C、D、E那么可知A+B+C=15,C+D+E=29任意3个数相加,那么每个数字参与相加了6次6×(A+B+C+D+E)=15+16+18+19+21+22+23+26
因为一个数除以3余数只能是0,1,2,所以4个不同的自然数中一定有两个数除以3的余数相同,则他们的差一定是3的倍数
任意给出3个不同的自然数,则至少有2个同奇或至少有2个同偶,而奇数-奇数=偶数;偶数-偶数=偶数所以,任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的差是偶数
两个整数a、b,它们除以自然数m的余数相同,那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质,本题只需证明这5个自然数中有2个自然数,它们除以4的余数相同.我们可以把所有自然数按被4除所得的4种不同的余数0
因为0是最小的自然数,若要5个自然数任意3个的和能被3整除,并且5个自然数的和最少;其中的一个自然数为0,另外的4个自然数只要都是3的整数倍就可以.所以最小的和为:0+3+6+9+12=30.故答那为
一定有2个数的差是偶数自然数被2除的余数仅有两种:0、1三个自然数,放入两个抽屉,必有1个抽屉至少有2个数.意味着这两个数被2除的余数相同,则这两个数同为奇数或同为偶数这两个数的差必为偶数【因偶数-偶
3个数有一对是奇数或偶数,奇数和偶数的差是偶数,偶数都是2的倍数再答:奇数-奇数和偶数-偶数的差是偶数
三个数的和是(14+16+18)÷2=24所以这三个数是24-14=1024-16=824-18=6所以三个数的积是10×8×6=480再问:留个Q好吗,我以后还要请教您呢
要使任意3个数的和都是3的倍数,则所有数除以3的余数应该是一样的.则这些数是:1,4,7,10,13.和:1+4+7+10+13=35答:这5个数的和最小是35.