任意一个四边形的两个角的平分线相交等于90度吗?

因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．故选：D．

假命题如图：OM、ON分别是∠AOB、∠COD的平分线,且∠MON是平角,但∠AOB与∠COD并不是对顶角

△ABC与△DEF中,∠A=∠D,∠ABC=∠DEF,∠ABC和∠DEF的角平分线分别为BP、EM,BP=EM,求证：△ABC≌△DEF证明：BP、EM分别平分∠ABC和∠DEF,而∠ABC=∠DEF

因为“平行四边形的两组对角分别相等”，“邻角互补”所以相邻两个角的平分线组成角是直角，即平行四边形的四个内角的平分线围成的四边形四个角都是直角，是矩形．故选B．

ABCD是平行四边形∠BAD+∠ADC=180° ∠1=1/2∠BAD∠2=1/2∠ADC∠1+∠2=90°所以∠E=90° 同理：∠EFG=∠EHG=∠G=∠E=90° 

证明：平行四边形两个相邻角之和为180°平行四边形四个内角的平分线能围成一个四边形这个四边形的一个内角=平行四边形两个相邻内角一半之和=180°÷2=90°根据同位角相等可知所围成的四边形是平行四边形

平形四边形相邻内角和=180度∠GBC=∠ABC/2∠GCB=∠DCB/2∠ABC+∠DCB=180度所以∠GBC+∠GCB=180/2=90度∠BGC=180-(∠GBC+∠GCB)=90度同理∠A

矩形

证明：∵∠A+∠D+∠ABC+∠BCD＝360∴∠ABC+∠BCD＝360-（∠A+∠D）∵BP平分∠ABC,CP平分∠BCD∴∠CBP＝∠ABC/2,∠BCP＝∠BCD/2∴∠BPC＝180-（∠C

这正是重心的性质,更主要是一个物理术语.定义：一个物体的各部分都要受到重力的作用.从效果上看,我们可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心.物体的重心位置质量均匀分布的物体（均匀物

楼上5级的【ajie_403】解法有问题.如E向A移动,可见F会从CD边移动到BC边,EFB包围的面积会变小.正确的分法如图：分四边形为2个三角形.连接三角形2个顶点和对边中点,求得三角形重心.连接2

∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD=180°，∵BE，AG分别是∠ABC，∠DAB的角平分线，∴∠1=∠2=12∠DAB，∠3=∠4=12∠ABC，∴∠1+∠3=12（∠

A,看我画的图

B.平行四边形邻角互补,则半角互余,即邻角的平分线互相垂直.

如果是找一条线将它面积等分假设四边形ABCD可连接四边形的一条对角线AC,就得到两个三角形,然后画出两个三角形的重心O₁,O₂,（重心是三角形中线的交点）然后连接O₁

B任意三角形内角和都是180度.正确.A三角形的中线角平分线高线都是线段.正确.高线:从三角形一个顶点向它的对边（或对边所在的直线）作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高线,简称为高.是线段一个三角

四边形ABCD取各边的中点AB的中点EBC的中点FCD的中点GDA的中点H连接EGFH交与点O沿EG、和FH切即可将AE与BE边重合,BF与CF边重合,CG与DG边重合,DH与AH边重合,原来ABCD

两个都不对角平分线是射线,而三角形的角平分线是一条线段；三角形的中线,是线段,不能说是直线所以,上面的两个答案都不对.

设夹角为a四边形被对角线分为4个三角形,对角线四段分别设为m,n,p,q则4个三角形面积分别为：S1=1/2*m*p*sinaS2=1/2*m*q*sin(180-a)=1/2*m*q*sinaS3=

1.做ABCD一条对角线,分成两个三角形,分别找到两个三角形的重心（三条中线交点）,连接这两个重心.2.做出另一条对角线,同样找出两个重心,连线.3.两条连线交于一点,这点是四边形的重心,通过重心的任