任取n 1个整数,证明其中至少有两个数它们的差是n的倍数

证明：任取一个自然数,则其除以10所得的余数只能是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的一个,共十种类型的自然数（按10的mod来分类）任取11个自然数,则由抽屉原理,至少有两个自然数除以10的余

这十一个自然数的个位肯定是(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)十个数字中的一个.所以十一个数字的个位至少有两个是重复的.那麼这两个数字之差的个位数字是0,即差值是10的倍数.

第一个问题：完全二叉树,等比数列第二个问题同上,明白?自己推一下

C(7,1)+C(7,2)+C(7,3)/C(12,3)=0.29

先取2,4,6.16,这8个数,其中任2个数之和均不为34,从16之后到30任取一个数,都可以与前8个数中的一个之和为34

从9,12,15,…,36,39,这11个数中,任取多少个不同的数,它们的和都不可能为52因为9,12,15,18,21,24,27,30,3336,39都是3的倍数,而52倍数3的倍数,所以任取多少

整除11有余数012345678910还有一个余数必须在0到10之间得证

这样：对于每个数字n,将它写为n=m*2^k,其中k为非负整数,m为奇数.则对于100以内的自然数,m最大可能为99.即只有1,3,5,...,99这50种可能.因为有51个数,根据抽屉原理,必有两个

因为1到100中间一共只有50个奇数,所以取出的51个数字中间至少有一个是偶数.又因为每一个数字都可以写成2的方幂乘以奇数的形式,而奇数至多有50个,所以51个数字都写成2的方幂乘以奇数形式之后,必然

/>由于某个自然数被10除的余数有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,共10种情况.那么,再取一个自然数被10除的余数肯定与前10种情况的其中一种重复（余数相同）,所以它们的差就能被10整,也可以

自然数被11除的余数只可能为{0,1,2……,10}11种情况所以12个数中必有少有两个自然数被11除的余数相同再问：被11除一个数是除以11还是11除以一个数再答：除以11

小学奥数抽屉原理题目假设这11个自然数中最小的是n,那么为了不相差10的倍数,其余的9个数可以分别为an+1,bn+2,cn+3,dn+4,en+5,fn+6,gn+7,hn+8,in+9,其中a,b

将100个数分50组.（1,100）,（2,99）,（3,98）,…,（50,51）.任取76个数,则至少有两组中的数全部取走,于是一组中的两数之和等于另外一组两数之和.注：取52个数就能满足要求.

设,这m+1个数除以m的余数分别为a1,a2……,（0

将这20个数分成10组,使得每组中任意两个数中,一个数是另一个数的倍数,1248163612510207149181113151719从这10组数中任取11个数,必有两个数在同一组中,也就是说,任取1

设N为自然数,我们可以将N写成N=13n+1；13n+2;13n+3;13n+4;13n+5;13n+6;13n+7；13n+8;13n+9;13n+10;13n+11;13n+12;13n.所以自然

做原命题的否命题.假设一次都没取到旧的.第一次不取的概率是4/6,第二次不取的概率是3/5两个概率相乘即为一次都没取到旧的的概率为2/5所以至少有一次取到旧球的概率为1-2/5=3/5

一个自然数，除以11的余数，可能为0，1，2，3，…10；一共有11种情况；把11种情况，看做11个抽屉；12÷11=1…1，1+1=2；答：至少有两个自然数除以11的余数相同．

#include"stdio.h"voidmain(){inti,j,k,count;for(i=13;i0){if(k==7)count++;j=j/10;}if(count>1)printf("%

第一个空：6第二个空：16