作业帮)43.点(-3,1)到直线X-2Y-5=0的距离为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/21 08:34:52
设距离相等的点的坐标是P(x,y)那么P到直线y=0的距离是|y|P到直线y=根号3(x+1)的距离是d=|根号3x-y+根号3|/根号(3+1)所以有|y|=|根号3x-y+根号3|/2即有:2y=
可以这样做：设直线L方程为y-1=k(x+2),写成标准式为kx-y+2k+1=0,由点线距离公式得(-k+2+2k+1)/sqrt(1+k^2)=1解得k=-4/3,故方程式为4x+3y+5=0
由抛物线的定义d1=MF，M到直线l2：3x-4y+12=0的距离d2=MN，其中N为垂足，则d1+d2≥FM≥|3×1−4×0+12|5＝3，当且仅当N，M，F三点共线时取到等号．故答案为3．
运用点到直线的距离公式得|3*2-4*1+7|/√(3^2+4^2)=9/5
直线l2：x=-1为抛物线y2=4x的准线，由抛物线的定义知，P到l2的距离等于P到抛物线的焦点F（1，0）的距离，故本题化为在抛物线y2=4x上找一个点P使得P到点F（1，0）和直线l1的距离之和最
由题意，∵点（3，m）到直线x+3y-4=0的距离等于1∴|3+3m−4|2＝1∴3m−1＝±2∴m等于−33或3故答案为：−33或3
到两条直线距离之和最小的点P就是抛物线与第一条直线的焦点.距离你自己算一下吧.
点到线的距离公式,这都问,服了
把直线向曲线平移,直到两者相切时,切点就是曲线上距原直线最近的点.直线的斜率k=1.曲线y=ln(x-1)的导函数是y'=1/(x-1),它在x=2处的斜率为1.所以,曲线上离直线最近的点是(2,0)
设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=|4a2−6a+6|5则d1+d2=a2+1+4a2−6a+65=9
设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=|4a2−6a+6|5，则d1+d2=4a2−6a+65+a2+1=
解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值解题过程：
∵直线4x+3y-2=0中,点（-1,4）∴A=4,B=3,C=-2；X0=-1,Y0=4∴由点到直线的距离公式：d=|AX0+BY0+C|/√A²+B²∴d=|4×(-1)+3×
首先看L1和L2的交点3x-y-1=0和x+y-3=03x-y-1+x+y-3=04x-4=0x=13*1-y-1=0y=2所以交点坐标（1,2）设直线L方程：y=kx+bkx-y+b=0点A到L距离
设点M（2，1）到直线l：3x-y-23=0的距离为d，由点到直线的距离公式得：d=|23−1−23|(3)2+(−1)2=12．故答案为：12．再问：设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果
d=|-2-3+2|/√(1^2+1^2)=3/√2直线的方向向量为v=（1,2）斜率为2则它的法向量斜率为-1/2则它的法向量可以是(2,-1)显然,点（4,-3）在圆上,所以,可设切线方程为y+3
用点到直线的距离公式就可得到d=|2*2+3*(-1)-3|/√(2^2+3^2)=2√13/13
1.O原点到x-y=3的距离是3/2*根号2,圆心到直线的距离加上一个半径,如果是最小就减去一个半径距离是=3/√2+4=3√2/2+42.用点到直线的距离求出圆的半径r=5√2/2,r²=