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(2014•南充模拟)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 07:44:05
(2014•南充模拟)已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  )

A.
3
5
5
设抛物线上的一点P的坐标为(a2,2a),则P到直线l2:x=-1的距离d2=a2+1;
P到直线l1:4x-3y+6=0的距离d1=
|4a2−6a+6|
5
则d1+d2=a2+1+
4a2−6a+6
5=
9a2−6a+11
5
当a=
1
3时,P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2
故选B