从1至50的自然数中,任意取27个数,其中一定有两个数的和等于52,这是为什么

27个啦啦啦啦再问：过程再答：两数之和为52，则除以2得26那么要是两个数为52，最小是26与26，但每个数只能用一次，所以是26与27.但还有其他数，可能是1到25的任何一个，所以要都算进去

52=2+50=3+49=4+48=5+47=.=25+27共有23组,27个数必有4个多出,故其中必有两个数的和等于52

一个集合中的任意三个数之和能被18整除,则这个集合中的数被18除同余0、或6或122007÷18=111……余9因此1到2007中被18除余0的数有：18*1到18*111共111个被18除余6的数有

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

抽屉原理证明∵任意自然数除以5余数只有0、1、2、3、4这5种情况个,不妨分别构造为5个抽屉：[0],[1],[2],[3],[4]当有6个不同的自然数,将这6个不同自然数分别除以5,肯定至少有2个数

任意3个数都能被18整除,那么可以取除18余6的,因此最多有：1989/18+1=111个（最后的是1986）,就是111个

40X39/2=780对数780对数中,和为偶数的有780/2=390对390对偶数中,能被4整除的有390/2=195对再问：有点费解，能再讲清楚点吗？我只是小学水平阿再答：我上面有点错，我们换种方

要使任意3个数能被21整除,那么这个数组中必须满足所有数对21同余,否则至少能找到一组和不能被21整除.而3个数和能被21整除,那么它们对21的余数必须为0,7,142010/21=95……15所以可

假使说a、b、c三个数是选出的数中的三个,那么有100|a+b,100|b+c,100|a+c,所以100|2a+b+c,100|2a,即50|a,所以说1—1999中最多取39个数,两两相加为100

首先假定这样的数的集合为M,可以确定所有18K,（K为自然数1-111）肯定在这个集合中,如再找其他的数就没有适合的了所以全部是这样的数.111个

http://zhidao.baidu.com/question/255673969.html?oldq=1方法基本相同.楼主课移步参考

从反面入手,比如1.3/1.7/很差就可以知道有多少个,然后2.6/2.10同样很差,一直到4,因为5等于1加4嘛,不过最后记得除去重复的.方法就这样!再答：很差改为等差。

只取其中的奇数或者偶数,有1003个

1994/2=997最多997个数

2009除以14商是143余7,1-2009自然数除以14的余数分别是1,2,3,4,.13,0,1,2,3,4,.13,0,1,2,3,.13,0,1,2,3,4,5,6,7也就是说从这些数里取数就

从1至49中取出任意两个自然数,使他们的和小于50,问有多少种取法首先从1-49任选2数是C(2,49)=1176种然后任选的两个自然数大于等于50的结果如下1的话就是11+492的话就是22+492

解:∵1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1

1,2,3,4,5,6.nn-1,n,1,2,3,4,5,6..n-2n-4,n-3,n-2,n-1,n,1,2,3,4,5,6.n-5n-8.n-7n-6n-5,n-4,n-3,n-2,n-1,1,

因为只有4,6,8,9,10共5个合数,取六个,那肯定要去质数了,则必有两个是互质数.

任意三个数之和能被18整除,只有一种可能,就是所有数都能被18整除,不做具体证明了.所有可以被18整除的数：18*118*218*3……18n18*n