从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 08:26:55

2009除以14商是143余7,1-2009自然数除以14的余数分别是1,2,3,4,.13,0,1,2,3,4,.13,0,1,2,3,.13,0,1,2,3,4,5,6,7
也就是说从这些数里取数就可以.
我们看0,1,2,3,4,.,12,13,两个数可以组成整除14的组合是
0+0,1+13,2+12,3+11,4+10,5+9,6+8,7+7
首先,余数是0和余数是7的只能取1个（取两个的话相加就能被14整除了）
其次,取其他任意余数的时候,就不能取对应能整除14的,比如说取1,那么13就要完全放弃.
又由于最后几个数的余数是1,2,3,4,5,6,那么最好从这里面取,那我们计算剔除出去的数字就行,142个余数是0的,143个余数是7的,143个余数是（13,12,11,10,9,8）的
总共是 142+143+143*6 = 1143,2009 - 1143 = 866

从1至2009的自然数中,最多可以取多少个数,可以使任意两数之和不能被14整除? 从自然数1、2、3、...1993中,最多可以取出多少个数,使这些数中任意三个数之和能被18整除? 从1.2.3.4...50这50个数中.取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个在1-2009这2009个数中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意3个数之和不能被7整除? 从1---100的自然数中,最多可以取出多少个数,使得任意两个数之和是14的倍数? 从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除、从自然数1,2,3,4……2007中最多可以取____个数,使得所取的数中任意三个数之和能被18整除? 从自然数1到2008中，最多可以选出______个数，使得被选出的数中任意两个数的和都不能被3整除．在自然数1——4011中,最多可以去出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除. 在自然数1---2011中,最多可以取出多少个数,使得这些数中任意四个数的和都不能被11整除从自然数1-30中最多可以取出多少个数,任意两个数之和都不是7的倍数? 1、自然数1---2008中,最多可以取出（）个数,使得这些书中任意四个数之和都不能被11整除.