从1至30的自然数中,任取16个数,其中必有两个数的和等于30,为什么?

要想所取得数两个和不为52将50个数分组每组的两个数和都为52（50,2）（49,3）（48,4）（47,5）（46,6）……（28,24）（27,25）26和1无所需范围中任何一个数的和都不为52两

27个啦啦啦啦再问：过程再答：两数之和为52，则除以2得26那么要是两个数为52，最小是26与26，但每个数只能用一次，所以是26与27.但还有其他数，可能是1到25的任何一个，所以要都算进去

【解】52被分成两个数相加,总共可以分成52/2=26组,最后一组其实是两个26.那么你从1-50中任取27个数字,必定有两个数字,是这26组数中的一组,也就是说一定存在两个数的和等于52.（抽屉原理

将这50个数分组,2和50的和为52,3和49,依次分组,最后一组是27和25,一共24组,若从每组中取出一个数,就是24个数,再加上剩下的1和26,是26个数,它们之间不会存在两个书和为52,若再取

50组：151252353.50100必有两数在一组中,差为50

被7除余1的：1、8……50共8个被7除余2、3、4、5、6、0的分别有7个.则取（余1、余6）的各1,（余2、余5）的各1,（余3、余4）的各1,或取余0中的两数.都满足“取两个数使他们的和能被7整

1-100,有2+100,3+99,...,50+52,共49对数字的和为1021,51与任何数字的和都不为102考虑最极端的情况:我们选取了1,51,然后在那49对数字的每对数字中取1个这样我们就有

1=1/2+1/6+1/10+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/902、6、10、12、20、30、42、56、72、90

（1）设x1，x2，x3，x1007是1，2，3，2008中任意取出的1007个数．首先，将1，2，3，…，2008分成1004对，每对数的和为2009，每对数记作（m，2009-m），其中m=1，2

A={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A的非空真子集有2^9-2个=510个

三个数相邻一共有7种（123,234,345...),任取三个数一共有C（9,3）（组合数,即跟9写在C的下方,3写在C的上方是一样的）=84种,所求概率为7/84=1/12

这个数小于5的概率是12．

奇数,说简单一点就是幼儿园教的单数,即不能被2整除的数.楼主可以想一下,如果得数为奇数（即单数）,那两个加数的各位一定要是一单（即奇数）一双（即偶数）,题目已说明,是1～10.那可以先将奇数（即单数）

这30个数中,被3整除的有3到30共30/3=10个被3除余1的有1到28共（28-1）/3+1=9个被3除余2的有2到29共（29-2）/3+1=9个取法不计顺序,有：取三个数都是被3整除的：10中

公比为2的有1,2,42,4,83,6,94,8,165,10,20公比为3的有1,3,9,2,6,18公比为4的有1,4,168/C3,20=8/1140=2/285

（1）首先把这30个数分类：1、被4整除：4，8，12…28（7个）；2、被4除余1：1，5，9，13…29（8个）；3、被4除余2：2，6，10，14…30（8个）；4、被4除余3：3，7，11，1

1,2,3,4,5,6.nn-1,n,1,2,3,4,5,6..n-2n-4,n-3,n-2,n-1,n,1,2,3,4,5,6.n-5n-8.n-7n-6n-5,n-4,n-3,n-2,n-1,1,

因为只有4,6,8,9,10共5个合数,取六个,那肯定要去质数了,则必有两个是互质数.

6个（1）5个不行如：12345（6）6个可以因为除以5的余数只有0,1,2,3,4共5种,由抽屉原理,其中至少有2个除以5的余数相同,所以这两个的差是5的倍数

1到20两两相加有37种结果1与2……20两两相加有19种结果2与3……19两两相加与1加4……20重复,只与20相加不同依此类推3到19各有一个新结果总共结果有19＋18＝37种则非空集合为2的37