从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:34:31

这30个数中,
被3整除的有3到30共30/3 = 10个
被3除余1的有1到28 共（28-1）/3 +1 = 9个
被3除余2的有2到29 共（29-2）/3 +1 = 9个
取法不计顺序,有：
取三个数都是被3整除的：
10中取3,C(10,3) = 10*9*8/3*2*1 = 120 种
取三个数都是被3除余1的：
9中取3,C(9,3) = 9*8*7/3*2*1 = 84 种
取三个数都是被3除余2的：
同上 84 种
混合取而能和被3整除的,有：
被3除余0、1、2的各取一个
即10选1、9选1、9选1
C(10,1) * C(9,1) * C(9,1) = 10 * 9 * 9 = 810
因此共有 120 + 84 + 84 + 810 = 1098 种

从1,2,3.30这30个自然数中,取不同的三个数,是三个数的和是3的倍数的取法有多少种? 从1，2，…，30这30个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是3的倍数的取法有多少种？从1到100的自然数中取不等的三个数,使它们的和是3的倍数,共有多少种不同的取法? 从1～30这30个自然数中，每次取两个不同的数，使它们的和是4的倍数，共有多少种不同的取法？从1、2、3、.9这些数中取出三个,是他们的和是3的倍数,则有多少种不同的取法? 在1.2.3...100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在1到100这100个自然数中,取两个不同的数,使他们和是7的倍数,共有多少中取法? 在1,2,3,...,100这100个自然数中,取两个不同的数使得它们的和是7的倍数,共有多少种不同的取法? 在前100个自然数中取出2个不同的数相加,其和是3的倍数的共有多少种不同的取法? 从1到100这100个自然数中,每次取两个数相乘,使所得的积是7的倍数,则不同的取法有多少种? 在1-100这100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是4的倍数的共有多少种不同的取法 9.在1～100个自然数中取出两个不同的数相加,其和是3的倍数共有多少种不同的取法?