从1到100任选51个数,其中两个数的互为质数

很简单的几道初一数学奥数题,你怎么不会做,自己都说简单了

你这题好像有问题吧,就算全用最小的20个数加起来肯定比104大阿,那是等差数列嘛（1+61）*20/2=310

1,512,523,53……50,100一共50组,每组两数之差为5050组数中取51个数必有两数来自同一组而同一组的两数之差必为50运用抽屉原理,合理制造抽屉,便不难了

把这50个数分组｛51｝｛52,100｝｛53,99｝｛54,98｝｛55,97｝……｛74,78｝｛75,77｝｛76｝一共26组选27个数就必然有某一组选了2个数那2个数和就是152

20-10=19-9=18-8=17-7=16-6=15-5=14-4=13-3=12-2=11-1=10任选11个不同的数以上10对数里至少要选11个,则至少有一对选到所以其中一定有两个数的差是10

(C(4,4)*2^4+1*C(4,3)*2^3)/C(9,4)=(16+32)/126=8/21再问：我就想问问为什么要乘2^3再问：我就想问问为什么要乘2^3再答：1~9分为5组:19，28，37

分析设法制造抽屉：（1）不超过50个；（2）每个抽屉的里的数（除仅有的一个外）,其中一个数是另一个数的倍数,一个自然数的想法是从数的质因数表示形式入手.解设第一个抽屉里放进数：1,1×2,1×22,1

这十个数能组成5对11,所以任取六个数都会有五个数是那五对11中的一个,然后多的那一个自然可以和这五个数中的某一个也能相加和是11,所以从1~10中任选6个数,其中一定有两个数的和是11,这个其实利用

你用假设吗!极端考虑.设先取100和1,确保差值最小即选1,2,3,4,.当你取了51个数时,正好是50,100-50=50,所以从1到100这100个自然数中,任意取出51个数其中必定有两个数,它们

因为相邻两个自然数必定互质,而100/51＜2,所以必有两个数互质

1,3,5,.47共25个数字A组49,51,53,99共25个数字B组选26个数的话,必须要A,B都选到.所以必定会有2个数和是100

10中组成和为11的两数组合有1+102+93+84+75+6共有5组,选6个数的话,肯定至少会有1个组合成立,假设选了1~5,那么不管第六个数是哪个,都能和前5个中的1个配对成11

这个是抽屉原理.从任意N个数中取11个数,把整数分成11个盒子,分别是除以11余0、1、2、.10,因此,取12个数,必然至少有两个数落在同一个盒子里,也就是除11余数相同,因此,必然至少有两个数的差

这个是抽屉原理.从任意N个数中取11个数,把整数分成11个盒子,分别是除以11余0、1、2、.10,因此,取12个数,必然至少有两个数落在同一个盒子里,也就是除11余数相同,因此,必然至少有两个数的差

10这10个数中,两个数的和是11的只有5组.分别为1+10=112+9=113+8=114+7=115+6=11从1~10这10个数中任选6个数,无论怎么选都会选上其中一组.

我们把1-20这20个数分成10组：1,202,193,18.10,11每一组的和都是21,现在任取11个组,因为是10组,那么,至少有两个数会在同一组,而这一组的和就是21,所以,肯定会有两个数的和

把这20个数分成如下10组：(1,20)、(2,19)、(3,18)、…、(10,11)取11个数,则必有两个数取自同一组,其和为21

与运用抽屉原理.从1,3,5,…,99共有25对,所以选26个数,必有一对的和是100.

1,3,5,.47共25个数字A组49,51,53,99共25个数字B组选26个数的话,必须要A,B都选到.所以必定会有2个数和是100