什么叫做k重特征值必有k个线性无关的特征向量

证明:由A,B是n阶实对称矩阵,A,B具有一个共同的k重特征值λ知A,B的属于特征值λ的线性无关的特征向量必有k个设a1,...,ak是A的属于特征值λ的线性无关的特征向量b1,...,bk是A的属于

A的特征值为a,特征向量为x,即Ax＝ax,A^2x=A(ax)=a^2x,.,A^kx=a^kx=0,故a^k=0,a＝0

首先实对称阵相似于对角阵且特征值为实数只需证明（1）次对角元全非0时所有特征值2,2不同就行了这是因为我们可以把原矩阵分块成一个对角阵和一个实对称三对角矩阵（设阶数分别为s,t）使得这个子阵的的次对角

这种基本结论都不会证很不应该先取A的一个单位特征向量x,以x为第一列生成一个酉阵U,那么U^HAU是分块对角Hermite阵,归纳即得Hermite矩阵的谱分解对于实对称矩阵,因为特征向量可以取成实的

设该矩阵为A,比如t为特征值,K重特征值的定义是什么,就是该矩阵的特征多项式含有根t的重数为K.设t为K重特征值,设t对应的线性无关的特征向量个数为m,那么以这m个向量延拓成为线性空间的一组基,那么可

这个证明比较麻烦承认 它吧再问：这个特征多项式不是准对角阵可以直接相乘吗

有个定理:若n阶方阵有n个不同的特征值,则必有n个线性无关的特征向量.所以2阶方阵若只有一个线性无关的特征向量,那么它的特征值一定相同即它的特征值必二重

这个问题有些模糊,不好答.这样说吧,属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿一个特征向量出来构成的向量组)线性无关.属于A的不同特征值的特征向量(每个特征值拿若干个线性无关的特征向量出来构成的向量组

重特征值的意思就是特征多项式的重根.举个例子,有一个三阶矩阵A,400031013它的特征值多项式为(4-λ)(λ²-6λ+8)=(2-λ)(4-λ)²其中λ=4是2重根,我们就说

http://zhidao.baidu.com/question/517758517.html

这是两个无关的结论若|A|不等于0,则AX=0无非零解(只有零解)相关结论:1.A的属于不同特征值的特征向量是线性无关的2.A的属于特征值λ的特征向量是(A-λE)X=0的非零解

从Jordan标准型可以看出.或见http://gdjpkc.xmu.edu.cn/FlashShow.aspx?cID=18&dID=133&lID=427中三.

由于特征值公式是λa=Aa所以把A矩阵的地方用λ0代替就可以了.那个kI因为I是单位阵,所以折算成数值的时候去掉就行了.个人理解,可以这么做...

取自谐音【一起看】的意思.很好记的,希望分给给我,

这与A的阶没关系只要A的线性无关的特征向量个数达不到n(A的阶)个A必有重特征值

是的,而且在所有不同的特征值的所有线性无关的特征向量可以作为线性空间的一个基,这个基下矩阵可化为对角阵

最通俗说法就是一群向量长度各自放大一定倍数后再用向量加法加起来.（数乘和向量加法都是线性运算,只这两种运算）,理解了吗?够通俗了!

你要清楚不同特征根的特征向量线性无关,A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+

其实,这个问题与λ是k重特征值没有什么关系.当然了,λ必须是特征值才行.若λ是A的特征值,则存在x不等于0,使得Ax=λx.也就是说(λE-A)x=0存在非零解.事实上,上述方程的非零解就是λ的特征向

如果n是矩阵A的阶数,那么0是A的n重特征值,k和重数没有什么关系再问：n为A的阶数，为啥呢，我觉得只有k重是零根，剩下的不一定是零根呢再答：如果A满足多项式f(A)=0，那么A的任何特征值λ都满足f