K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:31:39

设该矩阵为A,比如t为特征值,
K重特征值的定义是什么,就是该矩阵的特征多项式含有根t的重数为K.
设t为K重特征值,设t对应的线性无关的特征向量个数为m,那么以这m个向量延拓成为线性空间的一组基,那么可以得到在该组基下的特征多项式为(x-t)^mg(x）,g(x)为一个多项式,从而A关于特征值t的重数>=m,即K>=m.
记住关键是特征多项式在相似的意义下保持不变,且注意任意线性无关的向量,可以延拓成一组基.

K重特征值对应的线性无关的特征向量小于等于K?可以给证明吗若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数小于等于k 若λ为A的k重特征值,则对应于特征值λ的线性无关特征向量的个数《k 线性代数问题一个矩阵若可对角化那么它的一个特征值若为k重特征根则对应k个线性无关的特征向量求特征值及特征值对应的线性无关特征向量, 不同特征值的特征向量线性无关吗线性代数,定理:设a为n阶矩阵A的一个k重特征值,对应于a的线性无关的特征向量的最大个数为l,则k〉=l,怎一个n阶方阵的不同特征值对应的特征向量线性无关,错的,如何证明? 多重特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关怎么证明不同特征值对应的特征向量组成的向量组线性无关怎么证明若λ为A的k重特征值如果A是n阶矩阵 k是A的m重特征值则属于k的线性无关的特征向量的个数不超过m个.其中 k是A的m 为什么一个特征值不能对应两个线性无关的特征向量?