人头像,已知△abc中bc边的垂直平分线de与

设CD=x，则BD=BC-CD=21-x，在Rt△ACD和Rt△ABD中，根据勾股定理得：AC2−CD2=AB2−BD2，即102−x2=172−(21−x)2，解得：x=6，即CD=6，则AD=AC

延长CB，作AD⊥CB延长线与D点，设AD=x，BD=y，在直角△ADB中，AB2=x2+y2，在直角△ADC中，AC2=x2+（y+BC）2，解方程得y=6，x=8，即AD=8，∵AD即BC边上的高

延长AM至N,使MN=AM,连结BN,BM=CM,MN=AM,AN,AN=2AM,∴AM

证明：连接BD因为DE垂直平分BC,所以DB=DC（线段垂直平分先上的点到线段端点距离相等）所以角C=角DBC因为AB=CD所以AB=BD所以角A=角ADB因为角ADB=角DBC+角C=2×角C所以：

证明：∵点D，E，F分别是△ABC中AB，BC，CA边的中点，∴DE、DF是△ABC的中位线，∴AC=2DE，BC=2DF，∵四边形DECF是菱形，∴DE=DF，∴AC=BC．

∵△ABD与△ADC是直角三角形.∴BD²=AB²-AD²=25²-24²=49=7²DC²=AC²-AD²=

RT△ABD中（AB²-AD²）开根号=BDRT△ACD中（AC²-AD²）开根号=DCBC=BD+DC

因为已知AB=4，AC=7，因为D是BC边的中点，根据正弦定理：sin∠BADsin∠CAD＝74．又设cos∠BAD=x，cos∠CAD=(33+16x2)7根据余弦定理：BD2=AB2+AD2-2

设△ABC外接圆半径为R分三种情况：1、假设外心在△ABC内,则有外接圆半径的平方等于外心到边的距离的平方加上该边的一半的平方之和：R^2=(24/2)^2+6^2,R=6√52、假设外心在△ABC上

我来回答∵BE⊥AD,CF⊥AD,∴∠BED=∠CFD．∵∠BDE=∠CDF,BE=CF,∴△BED≌△CFD．∴BD=CD．∴AD是△ABC的中线．

四边形DECF是菱形所以DF=FC=CE=DE又因DF,DE为中位线所以DF=EC=1/2BCDE=FC=1/2AC所以DE=DF=1/2BC=1/2AC所以BC=AC

E、F是所在边中点,所以EF//BC三角形AHB是直角三角形且F是AC中点,则FH=1/2AB=FB又D、E是所在边中点,所以DE=1/2AB且DE//FB所以DE=HF且DE不平行于FH由DE不平行

由正弦定理：AC/sinB=AB/sinCAB/AC=7:8sinB=4/7√3,所以sinC=√3BD^2/CD^2=(49/64)*(1-48/49)/(1-3/4)=1/16BD/CD=1/4B

做AD⊥BC于点D，如图：∴∠ADB=∠ADC=90°．设AB=x，那么BD=x2，AB=32x，在直角三角形ADC中，可得到CD=AD=32x，∵BD+CD=BC，解得x=6-23．∴AB=6-23

第一种方法；延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE2AD即：AD

（1）∠BAC=180-∠B-∠C=180-40-60=80度∠BAE=90-∠B=90-40=50度∠BAD=1/2∠BAC=1/2×80=40度∠DAE=∠BAE-∠BAD=50-40=10度（2

过点A做AD⊥BD,交AB延长线D设BD为X ∵CD⊥BD  BC=9  BD=X∴CD=根号9²-X²在RT△A

假设BC的高与BC的交点为O那么BO=（AB的平方-BC的平方）的根号=16CO=（AC的平方-BC的平方）的根号=9BC=BO+CO=25面积为=25*12/2=150

过点A作AD⊥BC于D.在Rt△ABD中：BD=√(20^2-12^2)=16同理：CD=√(13^2-12^2)=5.当△ABC为锐角三角形时BC=BD+CD=21.△ABC为钝角三角形时BC=BD

因为DE为AB的垂直平分线所以EB=EA所以EB+EC=EA+EC=AC=9CM三角形BCE的周长=EB+EC+BC=9CM+BC=15CM所以BC=6CM