(y x)^2dxdy,其中D由y=根号下1-x^2,y=x,y=0围成的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:19:28
注意到积分区域,1-x^2-y^2大于等于零. 利用极坐标可得 再问:我不知道你怎么想的啊,说明白点撒。再答:积分区域内,1-x^2-y^2大于等于零。所以绝对值没有用。还是...
用y=x^2分区域为上下两部分D1和D2,原积分=∫∫D1(y-x^2)dxdy+∫∫D2(x^2-y)dxdy=∫(-1,1)dx∫(x^2,2)(y-x^2)dy+∫(-1,1)dx∫(0,x^2
1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦
积分区域:0≤x≤1,0≤y≤x∫∫3xy^2dxdy=3∫xdx∫y^2dy=3∫x[y^3/3]dx=3∫x*x^3/3dx=∫x^4dx=x^5/5=1/5
先画出积分区间,显然y=1/x和y=x的交点是(1,1)那么x的积分区间是(1,2)于是原积分=∫(1到2)3xdx*∫(1/x到x)1/y²dy=∫(1到2)3xdx*(-1/y)代入y的
一楼在做完第一个积分时少了个2倍,二楼的结果是正确的.不过一楼的方法更好些,二楼的方法一般的工科学生不会用.
看了你的题,我想,你可能题写地有错误,把加号都给省了,我按猜测的正确题目,试答如下:
令x=cosθ,y=sinθ由题,I=∫(-π/2,π/2)dθ∫(cosθ,1)r^2dr+∫(π/2,3π/2)dθ∫(0,1)r^2dr=(π/3-4/9)+π/3=2π/3-4/9没有公式编辑
∫∫xy²dxdy=∫dθ∫(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr(应用极坐标变换)=∫(cosθsin²θ)dθ∫r^4dr=∫sin²θd(sinθ)∫r
“其中D由直线y=x,y=x与y轴围成”有错!再问:其中D由直线y=x,y=1与y轴围成求帮忙看下这题到底怎么做。。再答:二重积分I=∫∫(D)x^2*e^(-y^2)dxdy=∫e^(-y²
直接用常规积分解比较繁琐,而且涉及到特殊形式积分,改为(r,θ)坐标,即∫∫4r^2drdθ,其中θ积分限为(0,2π),r为(0,1),这样积分得8/3πr^3|(0,1),结果为8/3π
先对x积分在对y积分∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)[∫(0,y)e^(-y^2)dx]dy=∫(0,1)ye^(-y^2)dy=-1/2∫(0,1)e^(-y^2)d(-y^2)=-e(-
化为二次积分(先对y积分)∫∫[y/(1+x^2+y^2)^(3/2)]dxdy=∫(0→1)dx∫(0→1)y/(1+x^2+y^2)^(3/2)dy(对y积分的原函数是-1/√(1+x^2+y^2
令x=x^2,得到x=0和x=1,所以积分区域x是在0到1之间,而且在此区域里,x>x^2显然不能直接对(sinx/x)dx进行积分,所以先对dy进行积分∫∫(sinx/x)dxdy=∫(上限1,下限
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)