互为反函数的导数乘积等于一-搜答案-智慧作业帮

令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)的导数.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)

±1再问：这题对吗？再答：对的题目有点问题再问：每两个万一是三个呢？再答：只有2个

不对,一定互为倒数.

x=tanydx/dy=(secy)^2(arctanx)'=dy/dx=1/dx/dy=(cosy)^2=1/(1+x^2)你把x,y符号搞混了.

没有关系的.不过((f^-1)(x))'=1/(f(y))'.注意右边自变量是y

呃,楼上的可能抽象了点,我也回答一下吧.其实,看看反函数的导数互为倒数的推到就能明白y=f(x)和x=f(y)都对x求导有：y'=f'(x)1=f'(y)*y'(复合函数求导法则)这里就可以看出来两个

不对,你搞错了,应该是e^x的导数和lny(y=e^x)的导数（或者e^y(y=lnx)的导数和lnx的导数）互为倒数(lny)'=1/y=1/e^x（或者(e^y)'=e^y=e^(lnx)=x）

互为倒数的两个数的乘积一定是一（对）

三的负倒数是-1/3

反函数的导数等于直接函数导数的倒数.(这句话是对的)但你的解题有点问题:y=arcsinx的反函数是:x=siny为了表述上的习惯性,我们一般说他的反函数是:y=sinx但是在求导数的时候就不能这样了

可以根据反函数的定义去理解,原函数是y=f(x),则反函数则是x=g(y),dy/dx=f'(x).则有dx/dy=1/f'(x).

指数函数与对数函数（即log）互为反函数.反函数有一个极其重要的性质.就是互为反函数的两个函数图像关于y=x对称.至于其余的反函数很多.比如y=x^2.和y=更号x.y=1+x和y=x–1.

就是两个数相乘,如果结果是1,那么就说这两个数互为倒数,其中一个是另一个的倒数,也可颠倒来说,例如,1/2乘以2等于1,而2和1/2又互为倒数.同理:3于1/3,4于1/4等.都是乘积是1并且互为倒数

因为x=siny所以cosy=根号下1减去x平方于是(arcsinx)'=1除以根号下1减x2

y=e^x与y=lnx是反函数关系,但是这个反函数关系是将x与y交换以后得来的.而我们研究反函数的导数时,x与y是不交换的,因此我们需要考查y=e^x与x=lny的导数关系.希望可以帮到你,如果解决了

y=e^xx=e^ydy/dx=e^xdx/dy=e^y第二个要代入y=1才是倒数再答：1/2y=1/2再答：��y=x�Գƣ��ж��ԭ��x=1��б�ʵ��ڷ��

y=f(x),其反函数为y=f^-1(x)分别求导：式一y'=f'(x)x'；式二y'=1/f'(x)x'两式相乘,为1前提条件是,函数必须是连续光滑可导的

可以根据反函数的定义去理解,原函数是y=f(x),则反函数则是x=g(y),dy/dx=f'(x).则有dx/dy=1/f'(x).

举个例子就行了再答：再答：一目了然再问：再问：我是不明白这个。再问：再答：再答：只是为了方便计算不改变变量符号再问：再答：再答：两种不同的函数关系怎么能相等呢再答：你的思维已经进入了一个误区再答：不能