二项式系数的和等于

（2-√x）^8中不含x^4项的系数的和为,我们可知,里面含x^4项的系数只有一项,用总体系数减去这一项就是结果.总系数的和等于把X＝1代入时的二项式的值.因为X＝1时,X就消失了,剩下的就是系数的和

定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项

第一问的话分奇偶讨论就好了如果是n奇数,二项式系数最大的项就是第（n-1)/2+1项和第(n+1)/2+1项如果n是偶数的话二项式系数最大的项就是第n/2+1项然后求出来就可以了.第二问第一项的二项式

奇数项的二项式系数和=偶数项的二项式系数和=2^n-1

二项式系数就是纯碎的组合数,用C(m,n)表示,当然也可用数来表示,全是正数,系数,可为正可为负,可以是一个数X二项式系数,他一定不能用C(m,n)表示的

那是完全不一样的.比如说展开式为aX+bX^2+cX^3+.nX^n的二项式二项式系数指的是a,b,c.n二项式系数和指的是a+b+c+.+n二项式系数没有什么公式,他指的是关于某一项的系数.主要是找

（x+2/x)^4展开式中的常数项为第三项:C4(2)*x²*(2/x)²=6*4=24当x=1时,（x+2/x)^4的值就是各项系数和=（1+2/1)^4=3^4=81参考资料：

前三项之和为22.就是1+1/2n+1/2n^2=22.则n=6.中间项为20.则C6取3*〈lgx〉^3=20.则lgx=1,则X=10OK?

x+y就是最简单的二项式(Binomial).a+b+c就是最简单的三项式(Trinomial)(x+y)^2、(x+y)^3、(x+y)^4、(x+y)^5、(x+y)^6、、、、、展开后都不是二项

二项式公式：(a+b)^n=nC0a^n+nC1a^(n-1)*b+...nC(n-1)a*b^(n-1)+nCnb^n可见当a=b=1时,多项式系数的和=nC0+nC1+...+nC2+...nC(

n=10.第四项的二次项系数是C3N,第八项是C7N,所以C3N=C7N,所以N=10.C3N=C7N=120

解题思路：二项式系数的性质解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/read

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.

证明：在展开式中(a+b)n＝C0nan+C1nan−1b+…+Crnan−rbr+…+Cnnbn(n∈N+)中，令a=1，b=-1，则(1−1)n＝C0n−C1n+C2n−C3n+…+(−1)nCn

证:定理(1)二项式系数和等于2^n∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n令x=1得Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n定理2:奇数项二项式系数和等于偶

(x+1)^n=C(0,n)+C(2,n)+...+C(n-1,n)=C(1,n)+(3,n)+...+C(n,n)当x=-1时所有奇次项变为-的偶次项还是+的加起来=0所以奇数项的二项式系数的和等于

二项式系数目前只能挨个求,CNN-CN0一个个加起来吧,至于系数那就更麻烦了要全算出来,当然你可以算常数的平方而不算未知数的,这也算一个吧,

因为是“二项式系数”所以二项式（2x+1）^2n的展开式中二项式系数和=2^2nx-3)^n二项式系数和=2^n2^2n-2^n=562^n=8n=3

证由二项式定理得(1+x)^n=∑C(k,n)*x^k所以(1+x)^(2n)=[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)*x^n]*[C(0,n)+C(1,n)*x+...+C(n,n)

答：(x²+1/x)^n二项式展开,所有系数：a0+a1+a2+...+an=64令x=1得：a0+a1+a2+...+an=(1+1/1)^n=2^n=64n=6