二阶非齐次线性微分方程的任意四个解都

很简单的理由,仅仅是书上的内容,看书就可以明白非齐次线性微分方程的通解是：某个解+齐次线性微分方程的通解的线性组合1是一个解,x-1,x^2-1分别是齐次线性微分方程的两个通解于是就出现上面的答案了

令u=x+ydu=dx+dydu/dx=1+dy/dx,dy/dx=du/dx-1原来的方程变为du/dx-1=udu/(1+u)=dx两边积分得ln(1+u)=x+lnC1+u=Ce^x将u换回去得

1、楼主问的问题是涉及积分因子的问题,而求积分因子的目的是在寻求全微分；2、也就是说,在微分方程的左侧乘以一个积分因子,就使得左侧变成全微分形式.3、如果在积分中加入积分因子,结果只是等于在积分因子前

把y当自变量,x为因变量.方程为：x′-x＝-y².这是标准的一次方程,有公式：x′+P（y）x＝Q（y）.通解为x＝e^（-∫Pdy）[∫Qe^（∫Pdy）dy＋c].现在P=-1.Q＝-

太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2

一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都

通俗的说就是“在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程”中国物联网校企联盟技术部再问：举个例子吧，，谢谢了啊再答：方程的最高次项是一次的，允许有0次项，但不能超过一次。比如aX+bY+c=0

对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y是线性的但y'=y^2不是线性的注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2不是线性

移项把xr分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚

线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+

是y"+yy'+y=0r∧2+yr+y=0

一阶线性非齐次微分方程的解的特点就是：其齐次微分方程的通解+非齐次微分方程的特解也就是：方程（12.10）的通解等于方程（12.11）的通解加上方程（12.10）的一个特解证明应该是数学分析里有详细的

设线性无关函数Y1(X),Y2(X),Y3(X)都是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的解,则Y1(X)-Y3(X),Y1(X)-Y3(X),是齐次方程y''+P(x)y

下面自己求吧再问：就是这个式子的求解过程有疑问~能否把求解过程写出来~谢谢啦再答：

因为直接对原微分方程左边积分会产生一个常数,而之所以先对其左边积分其实是假设等式右边为零（定值）.在这种情况下我们用一个方程代替左边积分过后的等式的常数项,假设这个方程就是此时等式左右两边的线性关系.

通解都要带常数的,这个C表示是通解.再问：再问：老师，这样对不？再答：是的。

线性方程满足叠加原理,比如y''+a(t)y'=b(t)+c(t)的解y可以写作u''+a(t)u'=b(t),v''+a(t)v'=c(t),w''+a(t)w'=0解的求和,y=u(t)+v(t)

(d^2y)/dx^2+4y=0的通解,不是用一阶线性方程来解.变量分离适用于解可以将xy分别放置等号两边的方程.但是很多一阶线性微分方程并不能将x,y分开写两边,这时候就得考虑下面了.而一阶线性方程

线性偏微分方程就是关于函数和函数的各阶导数都是一次的拟线性的方程就是关于未知函数的最高阶偏导是线性的,而不管其他未知函数的形式如何出现.