二次型f(x,y) = x2-2xy y2的系数矩阵是怎么求

f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x=(x+1)^2+(x-1)^2-2(x+1)-2(x-1)-1-1=[(x+1)^2-2(x+1)-1]+[(x-1)^2-2(x-1)-1]故f(x)=x^

（1）设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），则有f（x+1）+f（x-1）=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x对任意实数x恒成立∴2a＝22b＝−42a+2c＝0解之得a=1，b=-2，c=

∵二次函数y=-2x2+x-12中，a=-2＜0，∴有最大值．当x=-b2a=-1−4=14时，y最大值=4ac−b24a=4−1−8=-38，∵b2-4ac=1-4=-3＜0，∴它的图象与x轴没有交

对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x）,∴x=2是对称轴∵二次函数f（x）的二次项系数为正∴f（x）在[2,+∞）递增；在（-∞,2]递减∵1-2x2≤1；1+2x-x2=-（x-1）2+2≤2

设f（x）=ax²+bx+cf（x+1）=a（x+1）²+b（x+1）+cf（x-1）=a（x-1）²+b（x-1）+cf(x+1)+f(x-1)=2ax²+2

1/2*[f(x1)+f(x2)]-f[(x1+x2)/2]=1/2*(ax1^2+ax2^2)-a[(x1+x2)/2]^2=a/4*(x1-x2)^2当a>0时1/2*[f(x1)+f(x2)]≥

设Y=2x-3,则x=(Y+3)/2代入f(2x-3)=x2-x+2得f(Y)=(Y+3)²/4-(Y+3)/2+2=Y²/4+Y+11/4,所以f(x)=x²/4+x+

∵二次函数y=x2+2x-5中a=1＞0，∴此函数有最小值，∴y最小=4ac−b24a=4×1×(−5)−224×1=-6．故选D．

联立y=x²-x+2与y=x-m得x-m=x²-x+2化简为x²-2x+m+2=0先计算判别式△=(-2)²-4*1*(m+2)=-4m-4(1)两函数的图像只

已知关于x的二次函数y=x2+2ax-1(a∈R),-3≤x≤1,求函数的最大值和最小值令f(x)=x²+2ax-1f'(x)=2x+2a令f'(x)=0,则x=-a①若-aa>3,则f(x

对于任意实数x恒有f（2+x）=f（2-x），∴x=2是对称轴∵次函数f（x）的二次项系数为正∴f（x）在[2，+∞）递增；在（-∞，2]递减∵1-2x2≤1；   &n

∵△=b2-4ac=（-2）2-4×1×1=0，∴二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴有一个交点．故选B．

设f(x)=ax^2+bx+c分别带入x=2xx=3x+1即a(2x)^2+b(2x)+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c整理得13ax^2+(5b+6a)x+2c+b+a与已知相等,即对应项

设：f(x)=ax^2+bx+c.a≠0f(x)+f(2x)=5ax^2+3bx+2c=5x^2+3x+2a=b=c=1f(x)=x^2+x+1

1.k=22.b半负定3.秩(A*)=04.k=-25.等价

设函数f（x）=ax2+bx+c∵f（0）=0，所以c=0，即f（x）=ax2+bx，f（x+1）=a（x+1）2+b（x+1）=ax2+2ax+a+bx+b=f（x）+x+1=ax2+bx+x+1，

（1）设f（x）=ax2+bx+c，a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c=-2x2+4x，2ax2+2bx+2a+2c=-2x2+4x，a＝−1b＝2c＝1，∴f(x)＝

（1）∵二次函数f（x）=2x2-3x+1=2(x−34)2-18 的对称轴为x=34，故函数的减区间为（-∞，34）、增区间为[34，+∞）．（2）由（1）可得，当x=34时，函数取得最小

没有最大值,也没有最小值.因为,x+16在x＞0上是增函数；2x在x＞0上也是增函数.所以,该函数既没有最大值,也没有最小值.