二次函数Y=(2M-1)X²有最小值,则M的取值范围是

（1）线段AB（A、B为抛物线与x轴的两交点）的长度为√△/│a│=√（b^-4ac）/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],当m=1时最短,最短长度为2.（2）当m=1时,抛物线为

y的值即该抛物线顶点的纵坐标最小值说明抛物线开口向上你用顶点坐标公式带入方程即可求出m=1或-1都满足系数m²=1＞0抛物线开口向上望采纳谢谢

令x^2-2(m-1)x+m^2-2m-3=0根据△=b^2-4ac>0,则方程有两个不同的实根,即函数图象与X轴有两个不同交点[2(m-1)]^2-4(m^2-2m-3)=4m^2-8m+4-4m^

(1)△=(2m-3)^2+8(m+1)=(2m-1)^2+16＞0,此二次函数图像与x轴必有两个交点(2)x12=(3-2m±√△)/4,x1>3或x2m

分情况讨论△=4(m+1)^2-16△=0时m=1或-3△>0时m>1或m

答：首先x^2的系数为1>0,开口向上Y有最小值并且在顶点（0,Y）处取得,所以令X=0,Y=2m+1+m^2-1=（m+1）^2-1,所以m=-1时Y最小为-1.

y=2x^2-(m+1)x+m-1的图像经过原点把(0,0)代入0=0-0+m-1m-1=0m=1∴y=2x^2-2x对称轴x=2/(2*2)=1/2(2)y>02x^2-2xx^2-x>0x(x-1

解由二次函数y=(m-1)x的m-2平方+(m-4)x-3有最小值则m-1＞0且m-2=2解得m=4故二次函数为y=3x^2-3由函数的顶点纵标为（4ac-b^2)/4a=（4*3*（-3）-0^2)

（1）由题意可知m-1=0解得m=1,m=-1,当m=1时,y=x-3x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（3,0）；当m=-1时,y=x+x,二次函数与x轴另一交点的坐标为（-1,0）．（2）已知抛物

判别式=4(m-1)^2-4m(m-1)>0-m+1>0m

当X=-(2m+1)/2时,Y=[4(m^2+2)-(2m+1)^2]/4=(7-4m)/4.无法求出m的值,顶点坐标(-(2m+1)/2,(7-4m)/4),对称轴：X=-(2m+1)/2.再问：应

1)2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0,得:m≠-2故有：m=1或-12）2次项系数为0,即m^2-1=0,得：m=1或-11次项系数不为0,即m+2≠0

1）,当m＜1时函数图象抛物线开口向下,有最大值.2）,当m=-2时函数有最大值2..当x＞4^3/3时,y随x增大而减小.

由题得：m+1≠0,m²=2m=根号2或－根号2（1）当,m=根号2时,抛物线：y=(1+根号2)x²-2(根号2)有最低点,最低点为(0,-2(根号2))当x>0时,y随x的增大

（1）将点（0,0）代入,得2m-m²=0解得：m1=0,m2=2.(2)若函数的图像关于y轴对称,则对称轴是y轴,则2(m-1)=0m-1=0m=1函数表达式是y=-x²+1∴顶

y=x平方+4x+m-1\x0d=(x+2)²+m-1-4\x0d=(x+2)²+m-5\x0d当x=-2时,函数最小值=m-5\x0d所以,m-5=2\x0dm=7\x0d该二次

m=1最小值是0,即对称轴-(b/2a)=0,即b=m-1=o,所以m=1

y=x的^2+（2m+1）的X+（米^2-1）=[+第（2m+1）/2]^2+平方公尺2-1-（2m+1）的^四分之二>=M^2-1-（2M+1）^2/4=-5/4-m

4ac-b^2)/4a=24（m^+2）-（2m-1）^/4X1=24（m^+2）-（2m-1）^=24m^+8-4m^-4m+1=28-4m+1-2=0m=7/4

根据b^2-4ac=(m-1)^2-4m(m-1)=-3m^2+2m+1因为a值为负,所以抛物线开口向下,有最大值根据公式法算取最大值时,m的取值a=-b/2a代入后m=1/3