二元函数可微能不能说明函数连续

这二者没有区别,等价!就是说可导就一定可微,可微也一定可导

偏导存在也不一定连续,这个好理解,你随便弄一个全部可导的曲面,在上面挖去一点就可以了,在这一点偏导存在不连续.这个不需要图形了吧.偏导连续是可微的充分条件但非必要条件,这个不好意思我不知道.再问：挖掉

二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点,就是

二元函数可导不一定连续,连续不一定可导再问：一元函数呢再答：可导一定连续，连续不一定可导再问：为啥呢再答：不知道，我只记结论

可微充分条件：偏导在一点存在,且连续可微必要条件：在某点可微,则关于每个自变量得偏导都存在

两个偏导数存在且在（0,0）点处连续.提醒：如果偏导数不连续,函数也可能可微

1、可微函数必连续,因此若函数不连续,则不可微.连续是可微的必要条件.2、证明连续性就是说明该点的极限值与函数值相等.并不是判断极限是否存在（当然,极限存在是必要条件,如果极限不存在,肯定不连续）.再

一元：可导等价于可微,可导能推出连续,连续不能推出可导.二元：偏导数连续推出可微分,可微分推出连续,可微分推出偏导数存在.再问：能不能更详细的解释一下为什么？再答：一元举个例子：Y=|x|,在0点连续

连续不一定有偏导,更不一定可微.有偏导不一定连续,也不一定可微.可微则偏导存在.有连续的偏导一定可微（充分条件）

这是定理的啊,没问题,放心用吧!二元函数可微,则该函数连续去看下同济大学高等数学第六版多元函数一节就一定看的到了

不对,偏导数连续是可微的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,再问：那为什么不对呢

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此

可微是偏导数存在的充分条件,偏导数存在是可微的必要条件；可微是连续的充分条件,连续是可微的必要条件；偏导数存在是连续的无关条件.再问：请问这样表述对吗，可微是偏导数存在的充分不必要条件，可微是连续的充

lim(x→0,y=kx)f(x,y)=k^2/(1+k^4)故lim((x,y)→(0,0))f(x,y)不存在,当然f(x.y)在(0,0)不可微.lim(x→0)[f(x,0)-f(0,0)]/

这个问题有同学问过我,课本也是有详细说明的.可能咱们用的教材不同吧.二元初等函数的混合偏导数一定是连续的.逻辑很清晰：∵初等函数一定是连续的.初等函数的导数或是偏导数一定是初等函数.∴得证.有问题的话

这个问题曾经也困扰我好久好久.现在说一下子我的理解.在一元函数中,具体到某一点,可导那么他在这个点的临域必连续,而根据可微的几何意义,只有这个点存在临域才可微(相信你看得这么深,肯定理解这句,单独一个

可微时,偏导数一定存在,这是课本上的定理,反过来,偏导数存在时,不一定可微例如,f(x,y)＝xy/(x^2+y^2),(x,y)≠(0,0)时0,(x,y)≠(0,0)时f(x,y)在(0,0)点不

因为可微就一定可导,可导就一定连续.但是反过来就不成立了.连续推不出可导,偏导存在且连续才可微.

连续不一定可导,可导一定连续,举个例子,y=IxI,在拐点的地方,从负的一方无限趋近与0,导数是负的,从正的一方无限趋近于0,导数是正的,分别为+0和-0,这两个虽然数值一样,当表示的趋势是不一样的,

不可微.由已知条件可得出1/2{[F(0+x,+y)-F(0,0)]/|x|+[F(0+x,+y)-F(0,0)]/|y|]}存在,即F(xy)在点（0,0）处右侧的偏导数存在,可微的充分条件是F(x