二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导(偏导数存在)与可微的关系是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 14:27:45
偏导数在(x,y)连续,即f(x,y)在(x,y)连续可微,连续可微是可微的充分条件,但不是必要条件所以这个是充分不必要条件.
这两个都是三元方程,不是函数了.再问:这个叫隐函数。。。再答:不好意思,隐函数不一定是函数,和“函数”完全是两个概念。再问:hi,我问的是它是函数的情况再答:如果不加任何其他限制条件的话,你可以认为它
前者z是关于x,y的二元函数,后者是一个关于x,y,z的三元方程.求导当然是前者(偏导).后者方程的等号“左侧”相当于一个三元函数,也可求导.
你这个条件只能求得:记u=x/y,则有∂u/∂x=1/y,∂u/∂y=-x/y²则z=f(u)∂z/∂x=∂
二元函数自变量只有两个啊那么他的坐标平面就是xoy平面他的方向导数向量就只能在xoy平面内啊就是二维的所以梯度就是二维的
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(
偏导存在未必连续,比如偏x存在,那就关于x连续(根据一元函数的性质),但是整个不连续;连续也未必可导,偏导当然也未必存在再答:所以是既非充分又非必要条件再答:希望对你有帮助
必要条件,如果在(x0,y0)点连续,并且在这点的左导数等于右导数,这时在(x0,y0)这点才是可导的(也就是可微分),而如果是已知可微分的话,那必定能推导出连续.
不能确定极值,要通过左右的点的值来判断是否是极值点
ipanda20092009-12-2710:33:59你就降低一维ipanda20092009-12-2710:34:09想象一下,y=f(x)ipanda20092009-12-2710:34:3
记u=x/y,则有∂u/∂x=1/y,∂u/∂y=-x/y²则z=f(u)∂z/∂x=∂f/∂
函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点连续==>函数Z=f(x,y)在(0,0)点邻域内有定义;函数Z=f(x,y)在(0,0)点可微==>函数Z=f(x,y)
z=f(x,y),其实z是关于y的一元函数再问:如果是在x1这一点处等于零呢?再答:一阶倒数为0的点是极值点
相等.你应该知道这个定理吧若f_xy和f_yx都在P处连续,则它们相等.由此,把f_x看成一个函数,f_xyx和f_xxy在点P处连续,显然也相等了.
有点难,以前学过的,现在好像忘记了.建议你看一看课本例题.
C可微则偏导数一定存在,偏导存在不一定连续,连续-->可微-->偏导数存在
e^z-xyz=0e^z·∂z/∂x-(yz+xy·∂z/∂x)=0∂z/∂x·(e^z-xy)=yz∂z/W
f'x=(y·(x+y^2)-xy)/(x+y^2)²=y³/(x+y^2)²,则f'x(1,1)=1/4fy=(x·(x+y^2)-(xy)·2y)/(x+y^2)
求二元函数全微分z=f[x²-y²,e^(xy)]设z=f(u,v),u=x²-y²,v=e^(xy)则dz=(∂f/∂u)du+(