f(x,y,z)是三元函数,f(x,y)是二元,z=x+y这个是几元?x+y+z=0又是几元?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:41:49

这两个都是三元方程,不是函数了.
再问：这个叫隐函数。。。
再答：不好意思，隐函数不一定是函数，和“函数”完全是两个概念。
再问： hi,我问的是它是函数的情况
再答：如果不加任何其他限制条件的话，你可以认为它们是二元函数（z=f(x,y)=x+y)，也可以认为是一元函数（取u=x+y，无非就是个复合的一元函数），甚至你可以认为是一个常数。这个问题不放在具体条件下讨论，可以说没有任何实际意义。但唯一有意义的是，它是三元方程。
再问：课本上有一道z=x^2+y^2-1,化成f(x,y)=x^2+y^2-1,还有一道x^2+y^2+z^2=1化作了F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1;所以我迷茫了
再答：前面的表述是对的，后面那个应该是将F(x,y,z)记作x^2+y^2+z^2-1，这样x^2+y^2+z^2=1化作F(x,y,z)=0，这样表述才是正确的。直接将方程化为函数，而且是显函数，是错误的。方程一定可以化为隐函数，因为隐函数就是方程，而不一定能够化为显函数。另外课本原题我并不清楚，只是单独看到“x^2+y^2+z^2=1化作了F(x,y,z)=x^2+y^2+z^2-1”，是不可能的，这两者根本不等价，课本可能是打算以函数的思想求解方程F(x,y,z)=0。
再问：感谢耐心回答。。。仔细看了下课本，通常二元函数的图形是一张曲面，也就是说上面的是二元函数，一个三元方程可以确定一个二元隐函数。。我没有弄清楚概念。。

f(x,y,z)是三元函数,f(x,y)是二元,z=x+y这个是几元?x+y+z=0又是几元? 3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz= f(x,y,z,w)=x*(x+y)*(x+y+z)*(x+y+z+w) 还是二元函数z=f(x/y) 二元函数z=f(x/y),怎么求导? z=f(x,y),f(x,y,z)=0,分别是几元函数,区别呢?还有二元函数隐函数求导哪一个... 求导e^z-xyz=0确定二元函数：z=f(x,y) 设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y, 设z(x,y)是方程F(x-y,y-z,z-x)=0所确定,其中F为可微函数,则δz/δx+δz/δy=? 设z=z（x,y）是由方程F（y/x,z/x）=0所决定的函数,则xδz/δx+yδzδy=( ). 设y=f(x,z),而z是由方程g(x,y,z)=0所确定的x,y的函数, 二元函数f（x,y）和三元函数f(x,y,z)图相的区别