(x*sinx) [zai1 (cosx)^2]在[0,π]的积分

f(x)=2x-sinx-tanxf'(x)=2-cosx-sec²x=2-cosx-1/cos²x=(2cos²x-cos³x-1)/cos²x分母

∫f(x)dx=1/2x^2+Cf(x)=[∫f(x)dx]'=(1/2x^2+C)'=xf(sinx)=sinx∫f(sinx)dx=∫sinxdx=-cosx+C再问：f(sinx)=sinx是不

y'=1+(xcosx-sinx)/x^2

依题它是趋向于0.又式子是0/0型,所以原式=(1-cosx)/(1+cosx)=(x²/2)/2=x/2=0再问：������再答：哪里看不懂再问：�ǵ�1-cosx���Dz�再答：x趋于

letg(x)=xf(x)g'(x)=xf'(x)+f(x)∫xf'(x)dx=∫g'(x)dx-∫f(x)dx=g(x)-sinx/x+Cf(x)=(sinx/x)'=-sinx/x^2+cosx/

∫f(x)=(sinx)/x+C∫xf'(x)dx=∫xd(f(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-(sinx)/x+c（*）而f(x)=[(sinx)/x+C]′=(cosx*x-sinx

是Bf(x)的原函数是sinxf(x)=(sinx)'=cosx∫f'(x)dx＝f(x)+C=cosx+C

∵∫xf(x)dx=sinx+C∴xf(x)=(sinx)'=cosxf(x)=cosx/x

a和c的夹角有一个公式.cos（）＝（a点乘c）比上（a的模xc的模）.题中即：（2分之根三,1/2）x（－1,0）比上1（根号下sinx的平方＋cosx的平方＋根号下（－1）的平方＋0,的平方）.即

a.c=(sinπ/3,cosπ/3).(-1,0)cosz=-sinπ/3z=5π/6f(x)=αsinx(sinx+cosx)f'(x)=α[cosx(sinx+cosx)+sinx(cosx-s

y=x/sinx+sinx/xy'=(sinx-xcosx)/sin²x+(xcosx-sinx)/x²

记sinx=t∫cosxf(sinx)dx=∫f(sinx)dsinx=∫f(t)dt=F(t)+C=F(sinx)+C

sinx/(sinx+cosx)=(tanxcosx)/(tanxcosx+cosx)=tanx/(tanx+1)令t=tanx,则dt=sec^2xdx=(1+tan^2x)dx=(1+t^2)dx

1f(-x)=1-cos(-x)=1-cosx=1-cosx=f(x)偶函数2g(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)奇函数3h(-x)=tan-x+sin(-

f(x)=(sinx/x)'=(xcosx-sinx)/x^2∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=x*(xcosx-sinx)/x^2-sinx/x+C=cosx-2sin

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^

两端求导得f(x)=cos(x/2)

∵∫f(x)dx=sinx+C∴f(x)=(sinx)'=cosx∫xf(x)dx=∫xcosxdx=∫xdsinx=xsinx-∫sinxdx=xsinx+cosx+C希望能看懂,

(x→0)lim(x-sinx)/(x+sinx).罗比达法则=(x→0)lim(1-cosx)/(1+cosx)=0/2=0

展开两式,x的正余弦系数,分别对应相等,得：A*cosB=a+b*cosc;AsinB=b*sinc;