作业帮为什么正项级数没有莱布尼茨判别准则
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:24:44
不可以莱布尼茨法则只适用于变号级数正项级数用比较比值或根值法才可以
莱布尼茨级数只是变号级数收敛的一个充分条件.有很多不满足莱布尼茨级数但是收敛的变号级数,最常碰到的比如|u(n+1)|
答：1.满足bn→02.满足同号的项an>a(n+1),bn>b(n+1).设an为正项,bn为负项.这时候满足条件收敛.绝对收敛是交错级数加上绝对值后仍然收敛.可再用各种判别法判定.比如：交错级数∑
根据阿贝儿定理,求幂级数的收敛域,可以先求收敛半径,再判断收敛区间的端点处的收敛性.计算简化了再问：貌似计算复杂了吧直接由那些敛散判别法计算就可以了不学阿贝尔定理也完全可以解决那个通过求an+1/an
通项的绝对值递减并趋近于0就行了.
递减趋向于0
可以使用比较判别法和定义证其他的判别法所规定的条件都是正项级数也有特例：对级数取绝对值这样就变成了正项级数所有的方法都能用只要绝对值收敛那么他就是绝对收敛级数自然也就收敛了
由于级数的前有限项不影响级数的敛散性,故从级数某一项开始单调递减就可以啦
1、n/(2n+1)
应该是收敛的,比式判别法就是如果得n+1项与第n项的比如果始终小于一个小于1的正数就收敛,大于1就发散,(1/(n+1)!)/(1/n!)=1/n+1肯定是小于1的,所以应该是收敛的.再问：1/n+1
p-级数Σ1/n^(3/2)收敛1/[n√(n+1)]
如图,图中极限为无穷,所以级数发散.
第一题,分子分母同乘(√(n+1)+√(n-1)),再与n^(3/2)作比较,比较判别法的极限形式,收敛第二题,得再想想,sorry(仅供参考)
不是充要条件,(反例实际上很好举,只要对适当的收敛的莱布尼兹级数进行换项就可以了）
随便一本教材都会有,用下夹逼原理
可以的,级数收敛与否和级数的前有限项没有关系,只要满足那两个条件就行
x充分大时单调下降就是说存在N>0,使得f(x)在(N,+∞)单调下降.而n=1,2,...,N只是级数中的有限多项,改变一个级数中的有限多项并不影响级数的敛散性,所以完全可以将前N项都变为0,那么级
由于 |n/[4+(-1)^n|
首先你的“分界”这个词用的有些不恰当,一个级数要不收敛,要不发散,不存在第三种可能,这样看收敛与发散应该是有分界的,但是你要表达的明显不是这个意思,你应该想问是否存在发散最慢的级数,以至于比它“更慢”