为什么无穷远点处的极限是唯一的-搜答案-智慧作业帮

lim(tan(pi/4+1/n))^n=lim((1+tan(1/n))/(1-tan(1/n)))^n(三角函数公式)=lim((1+1/n)/(1-1/n))^n(等价无穷小代换)=lim(1+

1.如果分母的极限为0,分子的极限不为0,那么商的极限为无穷.反过来,如果商的极限存在,且分母极限为0,则分子极限必为0.2.我很奇怪有人认为“这个函数的极限是存在的,极限是无穷大”,真是第一次听说.

用了一个关于绝对值的不等式：|a+b|≤|a|+|b|证明如下：因为2ab≤2|ab|=2|a||b|注意到a²=|a|²,b²=|b|²所以a²+2

根据极限定义来证明n→∞,limb^n=0对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时有丨b^n丨logb（ε）（b为底,ε为真数）,以[x]表示不超过x的最大整数,因此对于任意ε>0,取N=[lo

正确.例如：lim[x-->0]sinx/x当x趋于0时,sinx和x都是无穷小量,但它们的商的极限为1,不再是无穷小量.

因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0

设{xn}极限为A,回忆一下极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-A|B取ε=(A-B)/2,存在N1,当n>N1时,有|xn-A|N2时,有|xn-B|N时,上面两式同时成立(1)

3=(3^x)^(1/x)

结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1

分子求导后=1+cosx分母求导是1此时cosx在[-1,1]震荡,所以没有极限所以不能用洛比达法则而应该是上下除以x=1+sinx/xx-->正无穷则sinx/x-->0所以极限=1

Lim3x/x平方=lim3/x因为X趋近于0,则lim3/x=无穷

只要a不为0,a的0次幂是1,即a^0=1但若指数只是极限为0,而不是恒为0,那就不能由上式所确定为1了.比如(1+n)^(1/n)当n为无穷时,指数极限为0,但上式的极限为e.再问：(1+n)^(1

既然你明白极限为什么是0.那我就解释点其他方面.当N趋近于无穷时,含义应该是单指正无穷.而要有负无穷则要说明.就像一个数5,不特别说明的时候,单指正数5.而不包含负数.再问：那这种算数列极限么？还有就

可以由图像得到

1、是02、此为调和级数用反证假设收敛于s记前n项和为sn则s2n-sn→s-s=0但是s2n-sn=1/（n+1）+1/（n+2）+……+1/2n>(1/2n)*n=1/2显然不会等于0矛盾假设不成

因为X趋向正无穷是,括号内的无限接近于一.所以ln(x/x加1)等于0再问：Ϊʲô��ڽӽ��1��再答：��޵�˼��ѽ��100000/100001��һ��再问：�

应该是“无穷大量是在某个极限过程中极限为无穷大的量”（而不是那个“变量”）,这里要强调“某个极限过程”,换另一个极限过程可能就不是无穷大量了.

如果分母不为无穷大,分式的极限就不可能为0.

再问：那为什么无穷小量与有界变量的乘积的极限为零？再答：这是定理再问：还有关于无穷量的定理吗？我书上好像都没有这条

这个极限不存在,因为cosx是振荡函数再问：sin呢？再答：也一样再问：limx-sinx/x+sinx（x趋向无穷）？怎么解呢再答：这个极限是1这个极限不满足洛必达法则的条件