（1-a）^n,n趋向无穷时的极限是0吗?为什么?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 17:40:51

（1-a）^n,n趋向无穷时的极限是0吗?为什么?
设a+b=1,且0

根据极限定义来证明n→∞,limb^n=0
对于任意ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时有丨b^n丨logb（ε）（b为底,ε为真数）,以 [x]表示不超过x的最大整数,因此对于任意ε>0,取N=[logb（ε）]+1,当n>N时有丨b^n丨
再问：我明白limb^n=0，但能不能不利用它，直接证明lim（1-a）^n=0？谢谢
再答：同样根据定义来证。对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时有丨（1-a）^n丨log（1-a）（ε）（1-a为底，ε为真数），以 [x]表示不超过x的最大整数，因此对于任意ε>0，取N=[log（1-a）（ε）]+1，当n>N时有丨（1-a）^n丨

（1-a）^n,n趋向无穷时的极限是0吗?为什么? 证明下列极限：lim(n/a^n)=0(a>1)(n趋向正无穷） n(1-2的n分之a次方）当n趋向无穷极限是多少当n趋向于无穷时,求(n+3*（n^0.5）)^0.5 - (n-n^0.5)^(1/3)的极限 . 求a的n次方/(a的n次方+1) 的极限,n 趋向于无穷时 n趋向无穷时,求 nsin(pi/n)的极限微积分求极限 n趋向于无穷 (根号(n^4+n+1)-n^2)(3n+4) 为什么是1.5 求极限 lim 【（1+2+3+...+n）/（n+2）-n/2】趋向是无穷高数求极限放缩法问题如图,Xn在n趋向无穷时的极限,a>1时小于a^n/a^(n-1)a^n啊. 依据极限定义证明lim{（n^2+a^2）/n}=1 n趋向于无穷时数列(2-a^n)/(1+3a^n) (a为常数,a不等于0),求n趋向于正无穷时的极限? 求极限:当n趋向无穷时,(-1)的n次方除以n=?