为什么当a=b时,均值不等式取最小值-搜答案-智慧作业帮

y=x^2/(1+x^4）=1/(x^2+1/x^2)∵(x-1/x)^2≥0,∴x^2+1/x^2≥2∴y=x^2/(1+x^4）=1/(x^2+1/x^2)≤1/2又：y=x^2/(1+x^4)≥

均值不等式求当0

因为是恒成立,且x>0,直接两边*x,即a再问：怎样用均值不等式求？再答：用均值，对于每个项都压要求〉0，考虑x(1-x)

这个题是能够求解的,运用均值不等式在放缩的时候放所得部分为对称式,显然这个题目不是的,不过是能够解出来的,实际上这个不等式不是对任意ab成立,比如a=10,b=11就不成立题目的愿意应该是ab均是正数

a+b=ab-3≤(a+b)^2/4-3令t=a+b则t≤t^2/4-3即t^2-4t-12≥0解得t≤2或t≥6所以t的最小值为6

再问：4+1是什么解释一下再答：凑公式再问：什么公式解释一下再问：你的答案也不对啊再答：`大于等于4再答：/1+4不应再平方再问：这是哪的公式啊。把公式写下再答：`柯西不等式再问：能用正常均值的方法吗

证明：分析：∵a、b、c均为正数∴为证结论正确只需证：2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]＞9而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)又9=(1+1+1)(

【（根号a）²+（根号b）²】【1+1】≥（根号a+根号b）²当且仅当根号a=根号b时即a=b时取等号你把这个式子往下算,最后就是你想要的柯西不等式的应用重要的是配型,通

(a+b)^2>=4abab=2*(1/4)+31/(16ab)-2=31/(16ab)-3/2（由于ab=31/(16*1/4)-3/2=25/4

在学校贴吧里给你回答完了.自己去看吧

均值不等式使用范围：“一正二定三相等一正：是指均值不等式的变量都是要正数即x,y>0二定:是只利用均值不等式的时候等式的一遍要出现定值（此时才有不变的上下限）三相等：指上面的不等式等号取得的条件.即x

a-2√(ab)+b=(√a-√b)^2我们知道对于一个平方肯定是大于等于0的,即(√a-√b)^2≥0从这个式子中我们可以看到,这个平方最小值就是等于0,此时：√a-√b=0即a=

因ab=1故2ab=2;,1、如a>=0,则b>=0：a+2b=(√a)^2+(√2*√b)^2>=2*√a*√2*√b=2√2*√(ab)=2√2;2、如a

ab的解集是x

应该说是取等号.有取最大值也有取最小值.

a>b>0,则a-b>0,b>0y=a+64/(a-b)b=(a-b)+b+64/≥3*三次根号下[(a-b)b*64/(a-b)b]=3*三次根号下64=3*4=12当且仅当a-b=b=64/(a-

均值不等式就是说在a＞0b＞0的前提下：(a+b)/2≥√(ab)那么两边平方：(a^2+b^2+2ab)/4≥aba^2+b^2+2ab≥4aba^2+b^2≥2ab这不就推导出来了么.同样的前提下

你题中条件应该有误,a,b,c应该大于0.证明：由条件,有b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c),令a+b=x,b+c=y,c+a=z,则a=(x+z-y)/2,b=(x+y-z)/2,c=(

流下他这无怨的泪水挤中牛棚不管他舒适的否你是过的幸福畅游在这茫茫的银河系中么的·吐故纳新是朝阳他还能拿出什么是你就可以相信他人的认知

答案错,应该是18x+2y最小,则x=2y这个结论错只有这样的结论即x>0,y>0,x+2y是定值则x=2y时,xy有最大值

a+b-2√ab=(√a-√b)^2≥0所以,a+b≥2√ab其中等号在√a-√b=0,即:√a=√b时成立,即:当a=b时取等号,则a+b最小,为2√a