高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 08:01:01
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
用均值不等式,谢谢了
已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
用均值不等式,谢谢了
证明:分析:∵a 、b 、c 均为正数
∴为证结论正确只需证:2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]>9
而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)
又 9=(1+1+1)(1+1+1)
证明:Θ2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]≥(1+1+1)2=(1+1+1)(1+1+1)=9
∴原不等式成立.
∴为证结论正确只需证:2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]>9
而2(a+b+c)=(a+b)+(a+c)+(c+b)
又 9=(1+1+1)(1+1+1)
证明:Θ2(a+b+c)[(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]=[(a+b)+(a+c)+(b+c)][1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)]≥(1+1+1)2=(1+1+1)(1+1+1)=9
∴原不等式成立.
高二均值不等式,已知a,b,c都为正数,求证:(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))>=9/2
高二不等式证明(1)已知a,b,c,是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a
一道均值不等式问题已知a.b.c均为正数,且a b c=1,求证1/(a b) 1(b c) 1/(c a)大于等于9/
柯西、均值不等式的简单问题- -已知a+b+c=1且abc都为正数.求(a+1/a)2+(b+1/b)2+(c+1/c)
均值不等式证明题已知a,b,c,d均为正数,求证:b^2/a+c^2/b+d^2/c+a^2/b>=a+b+c+d
均值不等式问题,已知a,b,c属于R,且a/(b+c)=b/(a+c)-c/(a+b),证明b/(a+c)≥(√17-1
高二均值不等式已知a+b+c=1求证1) a^2+b^2+c^2>=1/32)(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)
已知a,b,c属于R*,且a+b+c=1,求证1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)大于等于9/2 用均值不等式
证明一道高二不等式已知a,b,c是正数,求证a^(2a)*b^(2b)*c^(2c)≥a^(b+c)*b^(a+c)*c
已知a,b,c都是正数 a+b+c=1 求证a^3+b^3+c^3>=(a^2+b^2+c^2)/3
已知a,b,c是正数,求证a^2a*b^2b*c^2c>=a^(b+c)*b^(c+a)*c^(a+b)
a,b,c都为正数,a+b+c=1用柯西不等式证a^2+b^2+c^2>=1/3.