作业帮为什么三条垂直平分线的交点即为外接圆圆心
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:23:03
1、证明三角形的三条角平分线交于一点：（1）由其中两个内角的交点向三条边作垂线段；（2）在根据角平分线的性质定理及逆定理就可获证.2、证明三角形的三条边的垂直平分线交于一点：（1）作两条边的垂直平分线
1个或2个依据：1.经过两条相交的直线,有且只有一个平面.2.经过两条平行的直线,有且只有一个平面.就按照定理,不用多思考什么.
（1）分别有0,1,3,4,6个交点．（2）如图,共有3×5＋2×8＝31个交点．
d垂直平分线上的任意一点到线段两端距离相等所以三条边垂直平分线的交点到三顶点相等再答：���ˣ�
两圆弧的交点,到线段两边的距离相等.因此交点和线段两端连接后,可以构成一个等腰三角形.从交点引一条垂线到线段,就相当于等腰三角形的高.所以这条垂线可以平分线段,即为线段的垂直平分线.
线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等,所以三条线段的垂直平分线的交点到三角形三点的距离相等这个距离也就是外接圆的的半径所以三角形三条边的垂直平分线的交点是外心
0（平行）或1（交于一点）或2（两条平行,一条同时与他们相交）或3（两两相交）
连接FH在矩形ABCD中AD‖BC∴AH‖CFAF⊥OB,CH⊥OD∴∠AED=∠CHB∴AF‖CH∴四边形AFCH是平行四边形,又∵∠AEB=∠AEO=90°,BE=EO,AE=AE∴三角AEB≌三
三角形共有五心：内心：三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心.性质：到三边距离相等.外心：三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心.性质：到三个顶点距离相等.重心：三条中线的交点.性质：三条中线的
根据中垂线的性质,到线段两边的距离相等假设有一△ABC,三条中垂线交于O,根据性质,OA=OB,OB=OC,OA=OC,可得OA=OB=OC
重心内心（即内切圆圆心）性质：到三边距离相等外心（即外接圆圆心）性质：到三定点距离相等
已知一个等腰直角三角形和两腰上的垂直平分线求证两条垂直平分线的交点是斜边中点命题正确作斜边的中线,则该中线也是斜边的垂直平分线.两腰的垂直平分线交点与斜边的中点重合.即两条垂直平分线的交点是斜边中点.
以BC为斜边的直角三角形的内切圆半径.r=1/2(AB+AC-BC)a=BD+CD=BF+CE=c-r+b-r所以r=(c+b-a)/2内切圆圆心是三角形三条角平分线的交点.外接圆圆心才是三角形三条边
直角三角形ABC三条边的中垂线交点为O,∵O在AB中垂线上,∴OA=OB,同理OB=OC,∴O为三角形外接圆圆心.直角三角形的斜边AB是外接圆直径,∴O在斜边上,且为斜边中点.
不对角平分线的交点是内切圆的圆心垂直平分线的交点是外接圆的圆心
再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。
我想你从第三条线的中点到两条直角边的交点引一条辅助线,用三角形全等的方法应该可以证明~