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直角三角形的三条垂直平分线交斜边上?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:20:13
直角三角形的三条垂直平分线交斜边上?
写清楚证明~
直角三角形ABC三条边的中垂线交点为O,
∵O在AB中垂线上,∴OA=OB,同理OB=OC,∴O为三角形外接圆圆心.直角三角形的斜边AB是外接圆直径,∴O在斜边上,且为斜边中点.