作业帮为什么AB=0,则A,B的秩小于n
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 19:24:29
|a|/a+b/|b|=0因为|a|/a=1或者-1所以a和b一个是正的一个是负的于是-(b/a)是正的ab是负的所以前面的大选A
设B=(b1,b2,…,bn)由AB=0得Abi=0,i=1,2,…,n故方程Ax=0有解b1,b2,…,bn另一方面,Ax=0的线性无关解个数为n-r(A)故r(B)=r(b1,b2,…,bn)≤n
这是一个相当复杂的问题,证明过程其实不重要,重要的是你要记住这个结论!课本里面用分块矩阵来证明的.
在a为零向量,λ等于零时不成立
再加一点内容a>b>0∴a+b>0b-a
(A)>=1是因为它是非零矩阵,只要是非零矩阵,秩当然至少是1至于r(B)
(a-b)*(3a+2b)=0b/a=-3/2a/b-b/a-(a*a+b*b)/ab=-2b/a=3
(a-b)²=(a-b)(a-b)=a(a-b)-b(a-b)=a²-ab-ba+b²=a²-ab-ab+b²
a>0,b>01=a+b>=2√(ab)√(ab)
若a+b=0,且a、b不等于0,则（a+b)ab/a-b的值为（a+b)ab/（a-b）=0*ab/（a-b）=0
∵a²+b²≥2ab∴a²+b²+2ab≥4ab即(a+b)²≥4ab∵ab+b+a=5∴5≤(b+a)+(a+b)²/4即(a+b)
∵ab＞0,所以a、b同号,且a≠0,b≠0.当a＞0,b＞0时原式=a/a+b/b+ab/ab=1+1+1=3；当a＜0,b＜0时原式=-a/a+-b/b+ab/ab=-1-1+1=-1.
A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一
由p(AB)=P(AUB非)得P(AB)=1-P(AUB)可得P(AB)=1-[P(A)+P(B)-P(AB)]所以0=1-P(A)-P(B)即P(B)=1-P(A)=1-p再问：能否写的详细点"p(
a＋b＜0,a、b至少有一个是负数；a·b＞0,a、b同号；∴a＜0,b＜0.
[a+b][a^2-ab+b^2]+ab-a^2-b^2=(a+b)(a²-ab+b²)-(a²-ab+b²)提取公因式a²-ab+b²=(
a^2+b^2+2ab=8ab(a+b)^2=8aba^2+b^2-2ab=4ab(a-b)^2=4ab(a+b)^2/(a-b)^2=8ab/4ab=2(a+b)/(a-b)=正负根号2
立方根不改变正负号,所以（-a）^（1/3）=b,则a*b0,-a
a+b-2√ab=(√a-√b)^2≥0所以,a+b≥2√ab其中等号在√a-√b=0,即:√a=√b时成立,即:当a=b时取等号,则a+b最小,为2√a
a+b=02b-1=0∴a=-1/2b=1/2ab-[2ab-3（ab-1)]=ab-2ab+3ab-3=2ab-3=-1/2-3=-7/2