二元一次方程组只有一个整数解的充要条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:58:56

二元一次方程组只有一个整数解的充要条件
ax+by=3 x+2y=2

{ax+by=3 ①
{x+2y=2 ②
②×a得ax+2ay=2a ③
③-①得(2a-b)y=2a-3
方程组只有一个整数解的充要条件是b=3,a≠3/2
(方程组只有一个解的充要条件是a:b≠1:2 )

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