中心在原点,焦距是12,的双曲线方程

焦距2c=10c=5中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,又过点(0,4),则焦点在y轴,a=4,a^2=16所以b^2=5^2-4^2=9b=3所以方程为:y^2/16-x^2/9=1

已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆焦距等于4根号6,它的一条弦所在的直线方程是X-Y+4=0,若此弦的中点坐标为(-3,1),求椭圆的方程

c^2/a^2=3/4,b^2/a^2=1/4,椭圆方程为x^2/4b^2+y^2/b^2=1,M(x,y)PM^2=x^2+(y-1.5)^2=4b^2-4y^2+y^2-3y+2.25=-3(y+

焦点在X轴上所以实轴长=2a=6a=3虚轴长=2b=8b=4焦点在X轴上,中心在原点所以x²/a²-y²/b²=1所以是x²/9-y²/16

焦距等于长轴端点和短轴端点间的距离.根据题意,两个端点间线段的长度为根号(a^2+b^2)列方程a^2+b^2=(2c)^2又:a^2-b^2=c^2两式化简得:5b^2=3a^21.焦点在X轴上,设

1.焦距为2,即2c=2c=1a^2-b^2=c^2=1(1)设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,P（-1,3/2）则1/a^2+9/(4b^2)=1(2)联立(1)(2)解得a^2=4b^2

由题得2a=6a=32c=2√5c=√5所以b^2=a^2-c^2=4由椭圆方程得x^2/9+y^2/4=1参数方程为：x=3cosay=2sina（a为参数）

焦距为8所以可得：2c=8即：c=4c/a=4/3即：a=3c/4=3又：b^2=c^2-a^2所以可得：b^2=7所以此双曲线的方程为：x^2/9-y^2/7=1

正立放大的虚像

焦距主要看凸镜表面的弧度一般表面越凸起来的焦距就越小,是有其本身的制作工艺决定的,不受其放置位置的影响.你可以把凸镜放在阳光下看光线聚成点时距凸镜镜面的距离来判断其焦距的长短

（Ⅰ）设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）．因为焦距为22，所以c=2．当点P在短轴的顶点时，P到F1F2的距离最大，所以此时△PF1F2的面积最大，所以S△PF1F2＝12•2c•

焦距为4,说明C=2.离心率=c/a,所以a=3.b=根号下a^2-c^2=根号5.焦点又在Y轴上.方程就出来了呗.x^2/5+y^2/9=1.

焦点在X轴上,离心率为1／2,则c/a=1/2焦距是8,即2c=8所以c=4,a=8则b^2=a^2-c^2=48所以椭圆方程为x^2/64+y^2/48=1

（1）设双曲线方程为：x2a2-y2b2=1（a，b>0）由离心率e=3，焦距为23，则c=3，a=1，b2=c2-a2=2，则双曲线方程为：x2-y22=1；（2）假设存在过点P（1，1）的直

因为椭圆的中心在原点,焦点在x轴上所以设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1因为长轴长是短轴长的2倍,且焦距为6所以2a=2*2b,且a^2-b^2=(6/2)^2所以a=2√3,b=√3所以

x^2/a^2-y^2/b^2=1a^2/b^2=9/1648/a^2-9/b^2=1a^2=16b^2=9c^2=25x^2/16-y^2/9=1{y=kx-8k+3,x^2/16-y^2/9=1}

1、c=m,焦距为2c,长轴2a=2*2c=4c,a=2c,由此可知,焦点在长半轴的中点,a=2m,b^2=a^2-c^2=4m^2-m^2=3m^2,故椭圆方程为：x^2/(4m^2)+y^2/(3

设双曲线方程为y2a2−x2b2＝1（a＞0，b＞0），则∵双曲线的焦距为16，离心率为43，∴2c＝16ca＝43，∴c=8，a=6，∴b2=c2-a2=28∴双曲线方程为y236−x228＝1故答

依题意2c=6ca=35⇒c=3a=5⇒b2=16，所以，所求椭圆方程为x225+y216=1．故选C．

设短轴长为2b,则长轴长为2a=6b,---------（1）由2c=12√2得c=6√2,所以c^2=72,即a^2-b^2=72,---------（2）解得a^2=81,b^2=9,所以,椭圆方