设椭圆的中心在原点,一个焦点是F(-m,o),(m是大于0的常数)且长轴为焦距的2倍

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 18:46:16

设椭圆的中心在原点,一个焦点是F(-m,o),(m是大于0的常数)且长轴为焦距的2倍
（1）.求椭圆的方程（2）.设Q是椭圆上的一点,且过点F,Q的直线l与y轴交于M,
若MQ=2QF,求直线l 斜率
急啊急啊

1、c=m,焦距为2c,长轴2a=2*2c=4c,a=2c,由此可知,焦点在长半轴的中点,
a=2m,b^2=a^2-c^2=4m^2-m^2=3m^2,
故椭圆方程为：x^2/(4m^2)+y^2/(3m^2)=1,
2、|MQ|=2|QF|,则左焦点F是MQ的中点,作QD⊥X轴,垂足D,
因|MF|=|QF|,
《MFO=〈QDF（对顶角相等）
则RT△FMO≌RT△QFD,
|DF|=|FO|,
而|FO|=a/2,
故D点必是椭圆的左顶点,
而Q点在椭圆上,
故D和Q都是椭圆的左顶点,
直线l与X轴重合,
故直线斜率为0.
再问：可答案是 —2√6 或+2√6 耶
再答：要给出你的答案，则条件要更改一下，不是MQ=2QF，应该是|MF|=3|QF|，这样做很简单，作QE⊥X轴，垂足E， △FMO∽△FQE， |FO|/EF|=|MF|/|QF|=3， |EF|=|FO|/3=m/3, 则E点坐标为（-4m/3,0), 代入椭圆方程求出Q点Y坐标，（4m/3)^2/(4m^2)+y^2/(3m^2)=1, y=±2√6m, 根据两点式可求出直线QM的斜率， k=[0-（±2√6m）/（[-m-(-4m/3)] =-（±2√6m)/(m/3) =±2√6. 请核对一下原题，
再问：我知道了，谢谢

设椭圆的中心在原点,一个焦点是F(-m,o),(m是大于0的常数)且长轴为焦距的2倍已知椭圆的中心在坐标原点,离心率为1/2,一个焦点是F（-m,0）（m是大于0的常数）已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0)（m是大于0的常数）, 已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0)（m是大于0的常数）,设Q是椭圆上的一点,... 已知椭圆的中心在原点,离心率为0.5,一个焦点是F(-m,0)(m为大于0的常数). 椭圆与双曲线检测题已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F（-m,0)（m是大于0的常数）（1）求椭圆的方程已知椭圆C中心在原点O,焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,3/2）.F为其左焦点. 椭圆圆心在原点上.离心率是二分之一.一个焦点F(-m .0)m为大于0的常数.求椭圆方程已知椭圆的中心在原点,离心率为1/2,一个焦点是F(-m,0) (m>0) 已知椭圆的中心在远点,离心率为0.5,一个焦点是F(-m,0)(m是大于0的常数). 已知椭圆C中心在原点O焦点在x轴上,其长轴长为焦距的2倍,且过点M（1,2分之3）（1）求椭圆C的标准方程... 已知椭圆C的中心在原点焦点在y轴上焦距为2倍根号3 且过点M*(-根号13/4,根号3/2)