作业帮(e^x^2-e^(2-2cosx))x^4的极限
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:30:05
e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？
我想LZ的意思是求不定积分：∫(e^x)/(1+e^2x)dx=∫1/(1+e^2x)d(e^x)然后用第二类换元法,令e^x=tant,则t=arctan(e^x)代入可得：∫1/(1+e^2x)d
我觉得两边去对数反而不如直接硬算,这是我的算法.
如图所示.
令t=e^x>0则y=(t-1/t)/2t²-2yt-1=0解之取正值得t=y+√(y²+1)所以x=ln[y+√(y²+1)]反函数即为y=ln[x+√(x²
用分步积分法∫x^2e^(-x)dx=-∫x^2d(e^(-x))=-x^2e^(-x)+∫2xe^(-x)dx+C1=-x^2e^(-x)-∫2xd(e^(-x))+C1=-x^2e^(-x)-2x
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2；利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
原式=∫(1+2e^x)dx=∫dx+2∫e^xdx=x+2e^x+C
令e^x=u,则dx=du/u原式=∫(u³+u)/(u(u^4-u²+1))du=∫(u²+1)/(u^4-u²+1)du=∫(1+1/u²)/(u
答：∫[(e^x)^2/(2+e^x)]dx=∫[e^x/(2+e^x)]d(e^x)=∫[(e^x+2-2)/(2+e^x)]d(e^x)=∫[1-2/(e^x+2)]d(e^x+2)=e^x-2l
令t=e^x,则原式化为:2∫dt/(t^2+9)=(2/3)∫d(t/3)/(1+(t/3)^2)=(2/3)arctan(t/3)=(2/3)arctan(e^x/3)
再问：还是不太懂啊，就是你最后一步，e^x-(-e^x)你是直接把x=1和x=0带进去的吗？那为什么不是+2而是-2？自学中，所以请见谅再答：理解，我也是自学党这里用了微积分基本定理：牛顿-
CO2NH3CO2+2NH3=CO(NH2)2+H20
不等哦d[1+e^(-x/2)]=e^(-x/2)*(-1/2)dx再问：e^(-x/2)dx=_____d[1+e^(-x/2)中间应该是一个空，就是要填系数，使之相等。是-2还是-1/2呢再答：-
答案不等于-1.lim（x→0）(1-e^(x^2))/x=lim(x→0)-x^2/x=0再问：为什么(e^x)-1等价与x我做出来等于－X。答案就是0了再答：x趋于0时，e^x-1等价于x，你题目